POJ1182食物链(并查集)

时间:2022-09-11 14:40:01

Description

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

思路:判断x和y是否是同一种类用裸的并查集就能搞定,关键是如何判断x吃y;
不妨把0~N-1看作集合A,N~2*N-1看作集合B,N~3*N-1看作集合C(集合A,B,C谁在前不重要,重要的是A吃B,B吃C,C吃A的对应关系)
用T[max_k]数组来存放是第几种关系(同一类还是捕食); 那么怎么判断它们是不是同一类呢?
若x和y是同一类,则x和y或同在A集合中或同在B集合中或同在C集合中,
即same(x,y)||same(x+n,y+n)||same(x+n*2,y+n*2); 同理判断捕食关系:same(x,y+n)||same(x+n,y+n*2)||same(x+n*2,y); 注:代码是从反面判断它们的关系

#include <cstdio>

using namespace std;

#define max_k 100010
#define max_s 150010

int n,k;
int T[max_k],X[max_k],Y[max_k];
int par[max_s];

void init(int s)
{
    for(int i=0;i<s;i++)
    {
        par[i]=i;
    }
}

int find(int x)
{
    if(par[x]==x)
        return x;
    else
    {
        return par[x]=find(par[x]);
    }
}

bool same(int a,int b)
{
    return find(a)==find(b);
}

void unit(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    par[fx]=fy;
}

void solve()
{
    init(n*3);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int t=T[i];
        int x=X[i]-1,y=Y[i]-1;

if(x<0||x>=n||y<0||y>=n)
        {
            ans++;
            continue;
        }

if(t==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+n*2))
                ans++;
            else
            {
                unit(x,y);
                unit(x+n,y+n);
                unit(x+n*2,y+n*2);
            }
        }
        else
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+n*2))
                ans++;
            else
            {
                unit(x,y+n);
                unit(x+n,y+n*2);
                unit(x+n*2,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&T[i],&X[i],&Y[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}