【动态规划】Vijos P1680 距离

时间：2023-03-08 18:38:46

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1680

题目大意：

　　设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb_c_”，“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的扩展串，这里“_”代表空格字符。如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。求字符串A、B的距离。

题目思路：

　　【动态规划】

　　f[i][j]表示A匹配到i，B匹配到j的最优值。

　　初始化f[0][i]=f[i][0]=i*K;

 //

 //by coolxxx

 ////<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<map>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 2004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 char s1[N],s2[N];

 int f[N][N];

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j;

 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

     while(~scanf("%s%s",s1,s2))

 //    while(~scanf("%d",&n))

     {

         //mem(f,0x7f);

         scanf("%d",&cas);

         n=strlen(s1);m=strlen(s2);

         for(i=;i<=m;i++)f[][i]=i*cas;

         for(i=;i<=n;i++)f[i][]=i*cas;

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             for(j=;j<=m;j++)

             {

                 f[i][j]=min(f[i-][j],f[i][j-])+cas;

                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j-]+abs(s1[i-]-s2[j-]));

             }

         }

         printf("%d\n",f[n][m]);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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