经典算法(2)- 用欧几里得算法求两个整数的最大公约数(GCD)

时间:2022-07-10 09:47:21


求两个整数的GCD有两个方法:采用欧几里得算法(Euclid's Algorithm)和二进制GCD算法, 这里实现的是欧几里得算法。


欧几里得算法基本原理很简单,即:
 m = q1.n + r1
 m2= q2.n2 + r2

    ....

 mi = qi.ni + ri
其中m2=n, n2=r1....

gcd(m,n) = gcd(m2,n2) = gcd(mi,ni)....直到ri=0(因为0<=ri<ni,所以ri可以收敛到0)。