P1402 酒店之王【网络流】【最大流】

时间：2021-12-24 06:00:02

P1402 酒店之王

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题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入格式

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入 #1
2 2 2

1 0

1 0

1 1

1 1
输出 #1
1

思路：
　　本来想用来练习二分匹配，但是发现匈牙利算法好像无法解决两个关联的二分图问题，画的图却很像拆点的最大流。
　　只要把菜或房单独连向超级源、汇，再把人拆开做一个流入流出，随后套dinic的模板就行了。
　　不知道为什么ISAP只能过7个点，如果有ISAP过的同学可以教教我嘛。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int s,t,flow;

 int head[maxn];

 int pre[maxn];

 int n,p,q;

 int cnt = ;

 int a[maxn];

 template<class T>inline void read(T &res)

 {

     char c;T flag=;

     while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';

     while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;

 }

 struct Edge {

     int to, nxt, cap;

 }edge[maxn];

 void BuildGraph(int u, int v, int cap) {

     edge[++cnt].to = v;

     edge[cnt].nxt  = head[u];

     edge[cnt].cap  = cap;

     head[u] = cnt;

     edge[++cnt].to = u;

     edge[cnt].nxt  = head[v];

     edge[cnt].cap  = ;

     head[v] = cnt;

 }

 bool bfs() {

     queue <int> q;

     memset(a, , sizeof(a));

     a[s] = 0x3f3f3f3f;

     q.push(s);

     while(!q.empty()) {

         int u = q.front();

         q.pop();

         for(int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) {

             int to = edge[i].to;

             if(!edge[i].cap) {

                 continue;

             }

             if(a[to]) {

                 continue;

             }

             a[to] = min(a[u], edge[i].cap);

             pre[to] = i;

             q.push(to);

         }

     }

     if(!a[t]) {

         return ;

     }

     flow += a[t];

     return ;

 }

 void Dinic() {

     int m = t;

     for(; pre[m]; m = edge[pre[m]^].to) {

         edge[pre[m]].cap -= a[t];

         edge[pre[m]^].cap += a[t];

     }

 }

 int main()

 {

     read(n), read(p), read(q);

     s = *n+q+p+;

     t = s+;

     for(int i = ; i <= n; ++i) {

         for(int x, j = ; j <= p; ++j) {

             read(x);

             if(x) {

                 BuildGraph(j, p+i, );

             }

         }

     }

     for(int i = ; i <= n; ++i) {

         for(int x, j = ; j <= q; ++j) {

             read(x);

             if(x) {

                 BuildGraph(p+n+q+i, p+n+j, );

             }

         }

     }

     for(int i = ; i <= n; ++i) {

         BuildGraph(p+i, p+n+q+i,);

     }

     for(int i = ; i <= p; ++i) {

         BuildGraph(s, i, );

     }

     for(int i = p+n+; i <= p+q+n; ++i) {

         BuildGraph(i, t, );

     }

     while(bfs()) {

         Dinic();

     }

     printf("%d\n",flow);

     return ;

 }

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