【BZOJ 1026】【SCOI 2009】windy数 【数位DP】

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50

Sample Output

【输出样例一】

9

【输出样例二】

20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

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Solution

状态定义: dp[i][j] 第几位数字，以j开头的windy数的个数。
初始化:dp[1][*] = 1;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int f[15][15],base[15];
int A,B;
void ini()
{
    base[1]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        base[i]=base[i-1]*10;
    A=read();B=read();
    for(int i=0;i<=9;i++)f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(abs(j-k)>=2)f[i][j]+=f[i-1][k];
}
int cnt(int n)
{
    if(!n)return 0;
    int tmp=0,w=10;
    while(base[w]>n)w--;
    for(int i=1;i<w;i++)
        for(int j=1;j<=9;j++)
            tmp+=f[i][j];
    int cur=n/base[w];
    for(int i=1;i<cur;i++)tmp+=f[w][i];
    n%=base[w];
    int pre=cur;
    for(int i=w-1;i;i--)
    {
        cur=n/base[i];
        if(i!=1)
        {
            for(int j=0;j<cur;j++)
                if(abs(pre-j)>=2)tmp+=f[i][j];
        }
        else 
        {
            for(int j=0;j<=cur;j++)
               if(abs(pre-j)>=2)tmp+=f[i][j];
        }
        if(abs(cur-pre)<2)break;
        pre=cur;
        n%=base[i];
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    ini();
    printf("%d",cnt(B)-cnt(A-1));
    return 0;
}