Geohash
本文介绍一种高维（二维以上）坐标对的搜索算法——Geohash。本文主要在二维层面进行分析Geohash算法的使用方法和优缺点。
Geohash 介绍
在日常生活中，我们对某一坐标的定位，一般都是使用经纬度来进行标记的。比如:中国科学技术大学（经度:117.26139，纬度:31.83819。我们获取一个区域的位置，是使用一个二维数组对其进行标记的，它表示的不是一个具体的点，而是泛指一片区域，区域的范围与经纬度的取值精度直接相关。
Geohash是 Gustavo Niemeyer 和GM Morton（于1966年进行的类似工作）于2008年发明的公共领域地理编码系统，将地理位置编码为一小段字母和数字。它是一种分层的空间数据结构，可将空间细分为网格状的桶，这是所谓的Z阶曲线（通常是空间填充曲线）的许多应用之一。关于Z曲线的详细内容本文不会提及，可以理解为一种将二维投影到一维的方式。
GeoHash将二维的经纬度转换成字符串，比如下图展示了北京9个区域的GeoHash字符串，分别是WX4ER，WX4G2、WX4G3等等（编码含义参见 下一节：Geohash 区域划分原理 ），每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说，这个矩形区域内所有的点（经纬度坐标）都共享相同的GeoHash字符串，这样既可以保护隐私（只表示大概区域位置而不是具体的点），又比较容易做缓存，比如左上角这个区域内的用户不断发送位置信息请求餐馆数据，由于这些用户的GeoHash字符串都是WX4ER，所以可以把WX4ER当作key，把该区域的餐馆信息当作value来进行缓存，而如果不使用GeoHash的话，由于区域内的用户传来的经纬度是各不相同的，很难做缓存。
字符串越长，表示的范围越精确。如图所示，5位的编码能表示10平方千米范围的矩形区域，而6位编码能表示更精细的区域（约0.34平方千米）
也就是说，GeoHash就是一种将经纬度转换成字符串的方法，并且使得在大部分情况下，字符串前缀匹配越多的距离越近。回到我们的案例，根据所在位置查询来查询附近餐馆时，只需要将所在位置经纬度转换成GeoHash字符串，并与各个餐馆的GeoHash字符串进行前缀匹配，匹配越多的距离越近。
Geohash 区域划分原理
Geohash其实就是将整个地图或者某个分割所得的区域进行一次划分，由于采用的是base32编码方式，即Geohash中的每一个字母或者数字（如wx4g0e中的w）都是由5bits组成（2^5 = 32，base32），这5bits可以有32中不同的组合（0~31），这样我们可以将整个地图区域分为32个区域，通过00000 ~ 11111来标识这32个区域。第一次对地图划分后的情况如下图所示（每个区域中的编号对应于该区域所对应的编码）
Geohash的0、1串序列是经度0、1序列和纬度0、1序列中的数字交替进行排列的，偶数位对应的序列为经度序列，奇数位对应的序列为纬度序列，在进行第一次划分时，Geohash0、1序列中的前5个bits（11100），那么这5bits中有3bits是表示经度，2bits表示纬度，所以第一次划分时，是将经度划分成8个区段（2^3 = 8），将纬度划分为4个区段（2^2 = 4），这样就形成了32个区域(对应Base32)。
Geohash 精度
数字的精度（单位：km）
Geohash 使用注意点（缺点）
1）边界情况
由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近POI信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。
解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码（在查找的时候每一级都需要查询相邻区块，额外开销不小），这样可以“宁可错杀也不放过”的方式虽然可以避免出现错误，但是损失了部分效率。
2）非线性
非线性特性是指相邻两个区块的编码可能会有很大的不同，原因是Geohash采用的是Z曲线来填充平面，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选GeoHash编码相似的POI点，然后进行实际距离计算。
geohash 只是空间索引的一种方式，特别适合点数据，而对线、面数据采用R树索引更有优势（可参考：深入浅出空间索引：为什么需要空间索引）。
3）存储空间
最精确的geohash需要12个字节的存储空间。相比之下如S2可以用8个字节达到相同的效果。并且Geohash不能实现不同大小的区块混合使用。Geohash只 有12级，从5000km 到7cm。中间每一级的变化比较大。有时候可能选择上一级会大很多，选择下一级又会小一些。这种情况选择多长的 Geohash 字符串就比较难选。选择不好，每次判断可能就还需要取出周围的8个格子再次进行判断。例如当查找水平为19.5km x 19.5km的情况偏小时，下一个水平就是156km x 156km！过于陡峭的梯度将导致部分时候搜索性能的急剧降低。
总结
目前MongoDB采用的是Google-s2的搜索算法，个人认为这种方法在各方面都比Geohash来得更加高效、合理，并且s2算法规避了许多Geohash的缺点。可以参考：高效的多维空间点索引算法 — Geohash 和 Google S2，此文也详细解释了Geohash中Z曲线的相关知识点。如果希望进一步了解S2算法中的cell，可以参考这篇：Google S2 中的 CellID 是如何生成的 ？。关于S2算法中用到的1D to 2D 的希尔伯特曲线，可以参考这篇文档：Hilbert Curves。