1196/P2323: [HNOI2006]公路修建问题

1196: [HNOI2006]公路修建问题

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Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

HINT

Source

只需要输出最小的值，二分答案即可。

 #include<cstdio>

 const int MAXN = ;
 struct Edge{
     int x,y,c1,c2;
     bool p1,p2;
 }e[];
 int fa[MAXN];
 int n,m,k,ans;
 int find(int x)
 {
     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
 }
 bool work(int x)
 {
     int cnt = ;
     for (int i=; i<=n; ++i) fa[i] = i;
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         if (e[i].c1>x) continue ;
         int rx = find(e[i].x);
         int ry = find(e[i].y);
         if (rx!=ry)
         {
             cnt++;
             fa[rx] = ry;
         }
     }
     if (cnt<k) return false;
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         if (e[i].c2>x) continue ;
         int rx = find(e[i].x);
         int ry = find(e[i].y);
         if (rx!=ry)
         {
             cnt++;
             fa[rx] = ry;
         }
     }
     if (cnt!=n-) return false ;
     return true;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
         scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c1,&e[i].c2);
     int l = , r = ;
     while (l<=r)
     {
         int mid = (l+r)>>;
         if (work(mid))
         {
             r = mid-;
             ans = mid;
         }
         else l = mid+;
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

洛谷上是这样的：

P2323 [HNOI2006]公路修建问题

题目描述

输入输出格式

输入格式：

在实际评测时，将只会有m-1行公路

输出格式：

输入输出样例

输入样例#1：

4 2 5
1 2 6 5
1 3 3 1
2 3 9 4
2 4 6 1
3 4 4 2

输出样例#1：

4
2 1
3 2
5 1

输入样例#2：

4 1 5
1 2 6 5
1 3 3 1
2 3 9 4
2 4 6 1
3 4 4 3

输出样例#2：

3
2 1
4 2
5 2

大多一个样，只是要输出道路，稍微改了一下。

 #include<cstdio>

 const int MAXN = ;
 struct Edge{
     int x,y,c1,c2;
     bool p1,p2;
 }e[];
 int fa[MAXN];
 int n,m,k,ans;
 int find(int x)
 {
     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
 }
 bool work(int x)
 {
     int cnt = ;
     for (int i=; i<=n; ++i) fa[i] = i;
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         e[i].p1 = false ;
         if (e[i].c1>x) continue ;
         int rx = find(e[i].x);
         int ry = find(e[i].y);
         if (rx!=ry)
         {
             cnt++;
             fa[rx] = ry;
             e[i].p1 = true;
         }
     }
     if (cnt<k) return false;
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         e[i].p2 = false;
         if (e[i].c2>x) continue ;
         int rx = find(e[i].x);
         int ry = find(e[i].y);
         if (rx!=ry)
         {
             cnt++;
             fa[rx] = ry;
             e[i].p2 = true;
         }
     }
     if (cnt!=n-) return false ;
     return true;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
         scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c1,&e[i].c2);
     int l = , r = ;
     while (l<=r)
     {
         int mid = (l+r)>>;
         if (work(mid))
         {
             r = mid-;
             ans = mid;
         }
         else l = mid+;
     }
     work(ans);    //重新计算一遍
     printf("%d\n",ans);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         if (e[i].p1) printf("%d %d\n",i,);
         if (e[i].p2) printf("%d %d\n",i,);
     }
     return ;
 }