luogu1941 [NOIp2014]飞扬的小鸟 (dp)

时间:2023-03-09 18:03:44
luogu1941 [NOIp2014]飞扬的小鸟 (dp)

设f[i][j]为到达(i,j)这个位置的最小操作数

就有$f[i][j]=min\{f[i-1][j+Y[i-1]],f[i-1][j-X[i-1]*k]+k\}$

然后考虑优化一下转移:

对于一系列模x[i-1]相同的高度,它们都可以转移到模x[i-1]相同的高度、而且在它们上边的点,所以只要从下往上做,不断地取一个最小值就可以了(会意 会意...)

要注意的是不管怎么操作,只要操作完高度>M都会变成=M,而且还可以从M点一下还维持在M

 #include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define lowb(x) ((x)&(-(x)))
#define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++)
#define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--)
#define MAX(a,b) ((a>b)?a:b)
#define MIN(a,b) ((a<b)?a:b)
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define rei register int
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=,maxm=; inline ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} int N,M,K;
int x[maxn],y[maxn];
int f[][maxm],l[maxn],h[maxn],ans=,cnt;
bool istube[maxn]; int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
rei i,j,k;
N=rd(),M=rd(),K=rd();
for(i=;i<N;i++) x[i]=rd(),y[i]=rd();
for(i=;i<=N;i++) l[i]=,h[i]=M*;
for(i=;i<=K;i++){
int a=rd(),b=rd(),c=rd();
istube[a]=;
l[a]=b+;h[a]=c-;
}
CLR(f,);CLR(f[],);
bool b=;
for(i=;i<=N&&ans;i++){
CLR(f[b],);
for(j=l[i];j<=min(M,h[i])&&j+y[i-]<=min(M,h[i-]);j++){
if(j+y[i-]>=l[i-]) f[b][j]=f[b^][j+y[i-]];
}
for(j=l[i-];j<l[i-]+x[i-]&&j<=min(M,h[i-]);j++){
int mm=f[b^][j];
// printf("!%d %d\n",j,mm);
for(k=;j+x[i-]*k<=h[i];k++){
int jk=j+x[i-]*k;
// printf("!!!%d %d\n",jk,mm);
bool re=;
if(jk>M) jk=M,re=;
if(jk>=l[i]) f[b][jk]=min(f[b][jk],mm+);
++mm;mm=min(mm,f[b^][jk]);
if(re) break;
}
}
for(ans=,j=l[i];j<=h[i];j++){
// printf("%d %d %d\n",i,j,f[b][j]);
if(f[b][j]<=1e8) {ans=;break;}
}
if(ans&&istube[i]) cnt++;
b^=;
}
printf("%d\n",ans);
if(ans){
ans=1e8;
for(i=l[N];i<=min(M,h[N]);i++) ans=min(ans,f[b^][i]);
printf("%d\n",ans);
}else{
printf("%d\n",cnt);
}
return ;
}