题目描述
有一个仅由数字00与11组成的n \times nn×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格11上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格00上。
你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。
输入输出格式
输入格式：
第11行为两个正整数n,mn,m。
下面nn行，每行nn个字符，字符只可能是00或者11，字符之间没有空格。
接下来mm行，每行22个用空格分隔的正整数i,ji,j，对应了迷宫中第ii行第jj列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式：
mm行，对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
说明
所有格子互相可达。
对于20\%20%的数据，n≤10n≤10；
对于40\%40%的数据，n≤50n≤50；
对于50\%50%的数据，m≤5m≤5；
对于60\%60%的数据，n≤100,m≤100n≤100,m≤100；
对于100\%100%的数据，n≤1000,m≤100000n≤1000,m≤100000。
非常好的一道搜索题！！！！
看似很简单的一题 但是没有经过优化的算法有三个点会TLE 正好用来加深对搜索的理解：
一开始DFS TLE三个点
后来 开一个和mp一样大的ans数组 每次DFS完后进行储存答案 还是TLE 这也是意料之中的 毕竟每次都要遍历1000^2 来储存答案肯定超时
这时候需要一个更好的方法存答案
将更新ans数组放在dfs的return前面 是错的 可能更新的时候cnt并没有累合完毕
一种可行的方法是将dfs再增加一个标记维度 正好用循环i来充当标记非常巧妙！
代码： 500ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 1005
int n,m;
char mp[N][N];
int vis[N][N];
int cnt;
int ans[*N]; bool inmap(int x,int y)
{
return x>=&&y>=&&x<=n&&y<=n;
} int dx[]={,,,-};
int dy[]={,,-,}; void dfs(int x,int y,char val,int flag)
{
vis[x][y]=flag;
ans[flag]++;
rep(i,,)
{
int a=x+dx[i];
int b=y+dy[i];
if(!vis[a][b]&&inmap(a,b)&&mp[a][b]!=val )
dfs(a,b,mp[a][b],flag);
}
return ;
} int main()
{
RII(n,m);
rep(i,,n)
RS(mp[i]+);
rep(i,,m)
{
int x,y;
RII(x,y);
if(!vis[x][y])dfs(x,y,mp[x][y],i);
else ans[i]=ans[ vis[x][y] ];
cout<<ans[i]<<endl;
}
}
并查集：400ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f #define N 1000+5
int f[+];
int sum[+];int n;
char mp[N][N];int flag;
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,-,,};
int find1(int x)
{
return f[x]==x?x:f[x]=find1(f[x]); }
void union1(int a,int b)
{
int x=find1(a);
int y=find1(b);
if(x!=y)
{
sum[x]+=sum[y];
f[y]=x;
}
} int dfs(int x,int y)
{
int id=x*n+y;
if(f[id]!=-)return find1(id);
f[id]=id;sum[id]=;
rep(i,,)
{
int a=x+dx[i];
int b=y+dy[i];
if( !(a>=&&a<=n&&b>=&&b<=n) )continue;
if(mp[a][b]==mp[x][y])continue;
int id2=a*n+b;
union1(id,dfs(a,b));
}
return find1(id);
} int main()
{
int m;
RII(n,m);
rep(i,,n)
RS(mp[i]+);
CLR(f,-);
while(m--)
{
int x,y;
RII(x,y);
printf("%d\n",sum[ dfs(x,y) ]); }
}
并查集2：300ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000
int f[+];
int find1(int x)
{
return x==f[x]?x:f[x]=find1(f[x]);
}
void union1(int a,int b)
{
int x=find1(a);
int y=find1(b);
if(x!=y)f[x]=y;
} int n,m;
char mp[N][N];
int num[+];
int main()
{
RII(n,m);
rep(i,,n)
{
RS(mp[i]+);
rep(j,,n)
{
int id=i*n+j;
f[id]=id;
if(i->=)
if(mp[i-][j]!=mp[i][j])
union1(id,(i-)*n+j);
if(j->=)
if(mp[i][j-]!=mp[i][j])
union1(id,i*n+j-);
}
} rep(i,,n)
rep(j,,n)
{
int id=i*n+j;
num[ find1(id) ]++;
}
while(m--)
{
int a,b;
RII(a,b);
int id=a*n+b;
printf("%d\n",num[ find1(id) ]);
}
return ;
}