题目描述
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定
把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希
望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 flower .in。
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。
输出格式：
输出文件为 flower .out。
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。
输入输出样例
5
5 3 2 1 2
3
说明
【输入输出样例说明】
有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满
足条件 B。
【数据范围】
对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。
题解1：动态规划
条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
用h[i]表示第i株植物的高度。对于第i株植物，有两种情况，一是h[i]>h[i-1]，二是h[i]<h[i-1]。
用s(0,i)表示第一种情况，s(1,i)表示第二种情况，f(0,i)表示s(0,i)能留下的植物量，f(1,i)表示s(1,i)能留下的植物量（不是最优值），其中i是区间[1,i]。下面考虑不完整的转移：
s(0,i)时，且满足情况B，那么此时留下植物量+1。即f(0,i)=f(1,i-1)+1
s(1,i)时，且满足情况A，那么此时留下植物量+1。即f(1,i)=f(0,i-1)+1
程序如下：
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=;
inline int dmx(int x,int y)
{
if(x>y)
return x;
return y;
}
int n,h[N],f1[N],f2[N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",&h[i]);
f1[]=f2[]=;
for(int i=;i<n;i++){
if(h[i]>h[i-]){
f1[i]=f1[i-];
f2[i]=dmx(f2[i-],f1[i-]+);
}
if(h[i]<h[i-]){
f2[i]=f2[i-];
f1[i]=dmx(f1[i-],f2[i-]+);
}
if(!(h[i]^h[i-])){
f1[i]=f1[i-];
f2[i]=f2[i-];
}
}
printf("%d\n",dmx(f1[n-],f2[n-]));
}
题解2：
所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。可视作单调“抖动”序列。
对于情况1，贪心中间植物最高的高度
对于情况2，贪心中间植物最低的高度
#include<stdio.h>
#define N 100001
inline void F(int &x)
{
x=;int c=getchar(),f=;
for(;c<||c>;c=getchar())
if(!(c^))f=-;
for(;c>&&c<;c=getchar())
x=(x<<)+(x<<)+c-;
x*=f;
}
bool f;
int n,h[N],g[N];
int main()
{
F(n);
for(int i=;i<=n;i++)
F(h[i]);
g[++g[]]=h[];
g[++g[]]=h[];
f=h[]<=h[];
for(int i=;i<=n;i++){
if(!f)
g[g[]]<h[i]?
f=,g[++g[]]=h[i]:
g[g[]]=h[i];
else
g[g[]]>h[i]?
f=,g[++g[]]=h[i]:
g[g[]]=h[i];
}
printf("%d\n",g[]);
}