[NOIP2002] 提高组 洛谷P1031 均分纸牌

时间:2021-10-04 07:44:15

题目描述

有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:

①9②8③17④6

移动3次可达到目的:

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。

输入输出格式

输入格式:

键盘输入文件名。文件格式:

N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)

A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)

输出格式:

输出至屏幕。格式为:

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1:
4
9 8 17 6
输出样例#1:
3

先求出牌总数的平均数,目标状态肯定是让所有牌堆的牌数量都等于这个平均数。

如果当前堆牌数多于平均数,就需要移走,否则需要从别处取来。

从最左端向右扫描,规定只能向右移动牌(移动正数张表示移走,移动负数张表示取来),算需要移动的次数。←和原问题等价。

 /*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=1e4;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int a[mxn];
int smm=;
int main(){
n=read();
int i,j;
for(i=;i<=n;i++){
a[i]=read();
smm+=a[i];
}
smm/=n;
int cnt=;
for(i=;i<n;i++){
if(a[i]!=smm){
++cnt;
a[i+]+=a[i]-smm;
}
}
cout<<cnt<<endl;
return ;
}