[物理学与PDEs]第5章第6节 弹性静力学方程组的定解问题
5.6弹性静力学方程组的定解问题5.6.1线性弹性静力学方程组1. 线性弹性静力学方程组$$\bee\label{5_6_1_le}-\sum_{j,k,l}a_{ijkl}\cfrac{\p^2u_k}{\px_j\px_l}=\rho_0b_i,\quadi=1,2,3. \eee$$2. (K...
[物理学与PDEs]第5章第2节 变形的描述, 应变张量 2.3 位移梯度张量与无穷小应变张量
1. 位移向量$$\bex{\bfu}={\bfy}-{\bfx}.\eex$$2. 位移梯度张量$$\bex\n_x{\bfu}={\bfF}-{\bfI}.\eex$$3. ${\bfC}$的表示:$$\beex\bea{\bfC}&={\bfF}^T{\bfC}=[{\bfI}+(\n...
[物理学与PDEs]第5章第5节 弹性动力学方程组及其数学结构
5.5.1线性弹性动力学方程组 1. 线性弹性动力学方程组$$\beex\bea0&=\rho_0\cfrac{\p{\bfv}}{\pt}-\Div_x{\bfP}-\rho_0{\bfb}\\&=\rho_0\cfrac{\p}{\pt}\sex{\cfrac{\p{\bfu}}...
[物理学与PDEs]第5章第3节 守恒定律, 应力张量
5.3守恒定律,应力张量5.3.1质量守恒定律$$\bex\cfrac{\p\rho}{\pt}+\Div_y(\rho{\bfv})=0. \eex$$5.3.2应力1. 弹性体所受荷载中的外力部分有体积力${\bfb}$,表面力${\bf\tau}$.2. 在荷载的作用下,弹性体发生变形.$M$...
[物理学与PDEs]第5章第2节 变形的描述, 应变张量 2.2 Cauchy - Green 应变张量
1. 引理(极分解):设$|{\bfF}|\neq0$,则存在正交阵${\bfR}$及对称正定阵${\bfU},{\bfV}$使得$$\bex{\bfF}={\bfR}{\bfU}={\bfV}{\bfR}.\eex$$此称为${\bfF}$的极分解.证明:(1) 先证明存在正交阵${\bfP},{...
[物理学与PDEs]第5章第1节 引言
1. 弹性力学是研究弹性体在荷载的作用下,其内力(应力)和变形所满足的规律的学科.2. 荷载主要有两种,一是作用在弹性体上的机械力(本章讨论);二是由温度等各种能导致弹性体变形的物理量(下一章讨论).3. 弹性体:在荷载作用下产生弹性形变,而撤去荷载后变形立即消失,无题恢复原来的状态.4. 本构关系...
[物理学与PDEs]第4章第1节 引言
1. 本章讨论可燃流体在流动过程中同时伴随着燃烧现象的情况.2. 燃烧有两种,一种是爆燃(deflagration):火焰低速向前传播,此时流体微元通常是未燃气体、已燃气体的混合物;一种是爆炸(detonation):火焰以$\geq2000\m/s$的速度向前传播,此时,Chapman(1899)...
[物理学与PDEs]第5章第4节 本构方程 - 应力与变形之间的关系
5.4本构方程-应力与变形之间的关系5.4.1.本构关系的一般形式1.若Cauchy应力张量${\bfT}$满足$$\bex{\bfT}({\bfy})=\hat{\bfT}({\bfx},{\bfF}({\bfx})),\eex$$则称材料是(Cauchy)弹性的;这里$\hat{\bfT}$称为...
[物理学与PDEs]第5章第2节 变形的描述, 应变张量 2.1 变形梯度张量
$$\bex\rd{\bfy}={\bfF}\rd{\bfx},\eex$$其中${\bfF}=\n_x{\bfy}=\sex{\cfrac{\py_i}{\px_j}}$为变形梯度张量.[物理学与PDEs]第5章第2节变形的描述,应变张量2.1变形梯度张量的更多相关文章[物理...
[物理学与PDEs]第4章第3节 一维反应流体力学方程组 3.3 一维反应流体力学方程组的数学结构
一维理想反应流体力学方程组是一阶拟线性双曲组.[物理学与PDEs]第4章第3节一维反应流体力学方程组3.3一维反应流体力学方程组的数学结构的更多相关文章[物理学与PDEs]第5章第1节引言1. 弹性力学是研究弹性体在荷载的作用下,其内力(应力)和变形所满足的规...
书评——游戏编程精粹 & 游戏开发物理学
游戏编程精粹 1、2、3 我全都买到了，2 的第一部分基本看过一遍，其它2本都只是大致翻了一下，china-pub上对1的评价很低，主要是就翻译上来说的，但我个人感觉还行，这几本的翻译应该都差不多的。就我看过的部分来说（2的第一部分），这套书还是不错的，涉及的范围很广，值得看看，当然，内容上，大都是...
[物理学与PDEs]第1章第8节 静电场和静磁场 8.1 静电场
1.静电场:由静止电荷产生的稳定电场.2.此时,Maxwell方程组为$$\bex\Div{\bfD}=\rho_f,\quad\rot{\bfE}={\bf0}.\eex$$于是$$\bex{\bfE}=-\n\phi,\quad-\cfrac{\p}{\px}\sex{\ve\cfrac{\p\...
利用python求解物理学中的双弹簧质能系统详解
这篇文章主要给大家介绍了关于利用python如何求解物理学中的双弹簧质能系统的相关资料，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧。
[物理学与PDEs]第1章第6节 电磁场的标势与矢势 6.3 例 --- 电偶极辐射
1.偶极子:相距为$l$,带电量分别为$\pmq$的一对电荷组成的系统.称$$\bex{\bfm}=q{\bfl}\eex$$为电偶极矩,其中${\bfl}$为$-q$到$q$的向量.2.取${\bfl}$为$z$轴,考虑偶极子的振动:$$\bex{\bfl}(t)=l_0e^{-i\omegat}...
[物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题
在一场强为${\bfE}_0$(${\bfE}_0$为常向量)的电场中,置入一个半径为$R$的导电球体,试导出球外电势所满足的方程及相应的定解条件.解答:设导电球体为$B_R$,则$$\beex\bea\lap\phi=0,&\quad\quad\mbox{in}B_R^c,\\\phi=\...
物理学与其它科学的关系
在这本书的第三章的引言里，Feynman讲的这句话很赞：如果一件事情不是科学，这并不一定不好。一件事情不是科学，也并非就一定意味着它一定有错，这只表明它就不是科学而已。这让人联想到“中医”，很多人有一个共识：中医不是科学。陪伴中华民族上千年的中医文化、中草药，对百姓疾病的诊治、对丰富中华文化都有着不...