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文件名称：用LINGO求解模型-ansysworkbench 工程实例详解
文件大小：4.07MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:57:51
数学建模
（2）模型建立
用决策变量 21, xx 和 3x 分别表示投资人投资股票 CBA ,, 的比例。假设市场上没有
其它投资渠道，且手上资金（可以不妨假设只有1个单位的资金）必须全部用于投资这
三种股票，则
0,, 321 ≥xxx ， 1321 =++ xxx （19）
年投资收益率 332211 RxRxRxR ++= 也是一个随机变量。根据概率论的知识，投
资的总期望收益为
332211 ERxERxERxER ++= （20）
年投资收益率的方差为
∑∑
= =
=
+++
++=
++=
3
1
3
1
323231312121
3
2
32
2
21
2
1
332211
),cov(
),cov(2),cov(2),cov(2
)(
i j
jiji RRxx
RRxxRRxxRRxx
DRxDRxDRx
RxRxRxDV
（21）
实际的投资者可能面临许多约束条件，这里只考虑题中要求的年收益率（的数学期
望）不低于15％，即
15.0332211 ≥++ ERxERxERx （22）
所以， 后的优化模型就是在约束（19）和（22）下极小化（21）。由于目标函
数V 是决策变量的二次函数，而约束都是线性函数，所以这是一个二次规划问题。
（3）用LINGO求解模型