第三讲：李群与李代数.pptx

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文件名称：第三讲：李群与李代数.pptx
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文件格式：PPTX
更新时间：2020-06-10 12:09:28
SLAM 上一讲，我们介绍了三维世界中刚体运动的描述方式，包括旋转矩阵、旋转向量、欧 拉角、四元数等若干种方式。我们重点介绍了旋转的表示，但是在 SLAM 中，除了表示之 外，我们还要对它们进行估计和优化。因为在 SLAM 中位姿是未知的，而我们需要解决什 么样的相机位姿最符合当前观测数据这样的问题。一种典型的方式是把它构建成一个优化 问题，求解最优的 R; t，使得误差最小化。 如前所言，旋转矩阵自身是带有约束的（正交且行列式为 1）。它们作为优化变量时， 会引入额外的约束，使优化变得困难。通过李群——李代数间的转换关系，我们希望把位 姿估计变成无约束的优化问题，简化求解方式。由于读者可能还没有李群李代数的基本知 识，我们将从最基本的开始讲起。