bzoj3561DZY Loves Math VI

3561: DZY Loves Math VI

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Description

给定正整数n,m。求

 

Input

一行两个整数n,m。

Output

一个整数，为答案模1000000007后的值。

Sample Input

5 4

Sample Output

424

HINT

数据规模：

1<=n,m<=500000，共有3组数据。

Source

By Jcvb

莫比乌斯反演
http://blog.****.net/lych_cys/article/details/50721642?locationNum=1&fps=1

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 #define mod 1000000007
 #define N 500001
 using namespace std;
 int n,m,cnt,mo[N],p[N>>],vis[N];ll a[N],sum[N],ans;
 void predeal(){
     mo[]=;
     for(int i=;i<N;i++){
         if(!vis[i]){mo[i]=-;p[++cnt]=i;}
         for(int j=;j<=cnt&&i*p[j]<N;++j){
             vis[i*p[j]]=;
             if(i%p[j])mo[i*p[j]]=-mo[i];
             else{mo[i*p[j]]=;break;}
         }
     }
 }
 int quick(int a,int b){
     int ret=;
     while(b){
         if(b&)ret=1ll*a*ret%mod;
         a=1ll*a*a%mod;b>>=;
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);predeal();if(n>m)swap(n,m);
     for(int i=;i<N;i++)a[i]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         ll res=;
         for(int j=;j*i<=m;++j)
         a[j]=a[j]*j%mod,sum[j]=(sum[j-]+a[j])%mod;
         for(int j=;j*i<=n;++j)
         if(mo[j])res=(res+mo[j]*a[j]*a[j]%mod*sum[n/i/j]%mod*sum[m/i/j]%mod)%mod;
         ans=(ans+res*quick(i,i)%mod)%mod;
     }
     ans<?ans+=mod:;printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }