CodeForces - 884F :Anti-Palindromize（贪心&费用流）

时间：2023-03-09 04:22:01
CodeForces - 884F :Anti-Palindromize（贪心&费用流）

A string a of length m is called antipalindromic iff m is even, and for each i (1 ≤ i ≤ m) ai ≠ am - i + 1.

Ivan has a string s consisting of n lowercase Latin letters; n is even. He wants to form some string t that will be an antipalindromic permutation of s. Also Ivan has denoted the beauty of index i as bi, and the beauty of t as the sum of bi among all indices i such that si = ti.

Help Ivan to determine maximum possible beauty of t he can get.

Input

The first line contains one integer n (2 ≤ n ≤ 100, n is even) — the number of characters in s.

The second line contains the string s itself. It consists of only lowercase Latin letters, and it is guaranteed that its letters can be reordered to form an antipalindromic string.

The third line contains n integer numbers b1, b2, ..., bn (1 ≤ bi ≤ 100), where bi is the beauty of index i.

Output

Print one number — the maximum possible beauty of t.

Examples

Input
8
abacabac
1 1 1 1 1 1 1 1
Output
8
Input
8
abaccaba
1 2 3 4 5 6 7 8
Output
26
Input
8
abacabca
1 2 3 4 4 3 2 1
Output
17

题意：给定长长度为N的字符串，现在求一个重排列，使得对称位置不相同。如果重排后i位置的字母和原来相同，就得到对应位置的得分，求最大得分。

保证N是偶数，保证有满足条件的重排。

思路：最大费用最大流。

建图：

S-->26个字母:（字母个数，0）；

字母-->N/2个位置：（1，val）；val尽可能大就行，三种情况讨论。

N/2个位置-->T:（2，0）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=;

const int inf=<<;int To[maxn],Laxt[maxn],Next[maxn],cap[maxn],cost[maxn];

int S,T,cnt=,dis[maxn],ans;

bool inq[maxn],vis[maxn];

deque<int>q;

void add(int u,int v,int c,int cc)

{

    Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;cap[cnt]=c;cost[cnt]=-cc;

    Next[++cnt]=Laxt[v];Laxt[v]=cnt; To[cnt]=u;cap[cnt]=;cost[cnt]=cc;

}

bool spfa()

{

    for(int i=;i<=T;i++) inq[i]=;

    for(int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;

    inq[T]=; dis[T]=; q.push_back(T);

    while(!q.empty())

    {

        int u=q.front(); q.pop_front();

        inq[u]=;

        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])

        {

            int v=To[i];

            if(cap[i^]&&dis[v]>dis[u]-cost[i])

            {

                dis[v]=dis[u]-cost[i];

                if(!inq[u]){

                    inq[v]=;

                    if(q.empty()||dis[v]>dis[q.front()]) q.push_back(v);

                    else q.push_front(v);

                }

            }

        }

    }

    return dis[S]<inf;

}

int dfs(int u,int flow)

{

    vis[u]=;

    if(u==T||flow==) return flow;

    int tmp,delta=;

    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])

    {

        int v=To[i];

        if((!vis[v])&&cap[i]&&dis[v]==dis[u]-cost[i])

        {

            tmp=dfs(v,min(cap[i],flow-delta));

            delta+=tmp; cap[i]-=tmp; cap[i^]+=tmp;

        }

    }

    return delta;

}

char c[maxn]; int v[maxn],num[maxn];

int main()

{

    int N,i,j;

    scanf("%d",&N); scanf("%s",c+);

    for(i=;i<=N;i++) scanf("%d",&v[i]),num[c[i]-'a'+]++;

    S=; T=+N/+;

    for(i=;i<=;i++) add(S,i,num[i],);

    for(i=;i<=;i++)

     for(j=;j<=N/;j++){

         if(c[j]-'a'+==i&&c[N+-j]-'a'+==i) add(i,j+,,max(v[j],v[N+-j]));

         else if(c[j]-'a'+==i) add(i,j+,,v[j]);

         else if(c[N+-j]-'a'+==i) add(i,j+,,v[N+-j]);

         else add(i,j+,,);

    }

    for(i=;i<=N/;i++) add(i+,T,,);

    while(spfa()){

        vis[T]=;

        while(vis[T]){

            for(i=;i<=T;i++) vis[i]=;

            ans-=dis[S]*dfs(S,N);

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

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