题目：
Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes' values.
For example:
Given binary tree {1,#,2,3},
1
\
2
/
3
return [1,2,3].
Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?
说明：
1）递归和非递归实现，其中非递归有两种方法
2）复杂度，时间O（n）,空间O（n）
实现：
一、递归
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> root_vec;
vector<int> left_vec;
vector<int> right_vec;
if(root==NULL) return root_vec;
root_vec.push_back(root->val);
if(root->left!=NULL) left_vec=preorderTraversal(root->left);
if(root->right!=NULL) right_vec=preorderTraversal(root->right);
root_vec.insert(root_vec.end(),left_vec.begin(),left_vec.end());
root_vec.insert(root_vec.end(),right_vec.begin(),right_vec.end());
return root_vec;
}
};
二、非递归
根据先序遍历的顺序，先访问根节点，再访问左子树，后访问右子树，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，非递归的实现思路如下：
对于任一节点P，
1）输出节点P，然后将其入栈，再看P的左孩子是否为空；
2）若P的左孩子不为空，则置P的左孩子为当前节点，重复1）的操作；
3）若P的左孩子为空，则将栈顶节点出栈，但不输出，并将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空；
4）若不为空，则循环至1）操作；
5）如果为空，则继续出栈，但不输出，同时将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空，重复4）和5）操作；
6）直到当前节点P为NULL并且栈空，遍历结束。
a、下面代码实现常规，和上面分析过程一致
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> preorder_vec;
TreeNode *p=root;//定义用来指向当前访问的节点的指针
if(p==NULL) return preorder_vec;//若为空树，则返回空vector
stack<TreeNode *> treenode_stack;//创建一个空栈
//直到当前节点p为NULL且栈空时，循环结束
while(p||!treenode_stack.empty())
{
//从根节点开始，输出当前节点，并将其入栈，
//同时置其左孩子为当前节点，直至其没有左孩子，及当前节点为NULL
preorder_vec.push_back(p->val);
treenode_stack.push(p);
p=p->left;
//如果当前节点p为NULL且栈不空，则将栈顶节点出栈，
//同时置其右孩子为当前节点,循环判断，直至p不为空
while(!p&&!treenode_stack.empty())
{
p=treenode_stack.top();
treenode_stack.pop();
p=p->right;
}
}
}
};
b、下面代码实现较简洁（个人感觉，不喜勿喷）
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
stack<TreeNode *> preorder_stack;
TreeNode *p=NULL;
vector<int> preorder_vec;
if(root==NULL) return preorder_vec;//若为空树，则返回空vector
preorder_stack.push(root);//当前节点入栈
while(!preorder_stack.empty())
{
p=preorder_stack.top();//栈顶节点出栈、输出
preorder_stack.pop();
preorder_vec.push_back(p->val);
//注意，下面入栈顺序不能错 ，因为先右后左，
//这样出栈时先遍历才是左孩子（左->中->右）
if(p->right) preorder_stack.push(p->right);//若存在右孩子，则入栈
if(p->left) preorder_stack.push(p->left);//若存在左孩子，则入栈
}
return preorder_vec;
}
};