I - 排名表
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暑假前集训已经过了一半了，我们将会把当前排名公布出来。但是此刻秋实大哥却心急火燎，因为他不慎把排名删除了。
一共有n个人参加排名，每个人都有一个名次，没有哪两个人的名次是相同的。现在秋实大哥掌握的一些情报，比如Ai的名次要先于Bi。（编号从1开始）
你能帮秋实大哥恢复出排名表吗？
Input
第一行一个数字 T (T≤10)，表示测试数据组数
每组测试数据，第一行两个数 n（1≤n≤200）和 m（0≤m≤40000），接下来m行，每行两个数a和b（1≤a,b≤N），表示a的名次要先于b
Output
对于每组测试数据，输出一行，从1号到n号每个人的名次。
如果有多个解，让编号为1的人的名次尽量小，然后让编号为2的人的名次尽量小，然后让编号为3的人的名次尽量小......
如果没有解，输出−1
Sample input and output
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
5 |
1 2 3 4 |
Hint
注意可能会有重边
解题思路：
首先，本题正向拓扑排序是不行的，即如果这样建边:
U 的名次先于 V , 即 V 向 U连边
因为题意比较绕,下文都这样叙述:
排名号越高，其名次越低，第一名的排名号是 1 ，它的名次是最高的.
我们按照 v 向 u建边，意思是v的排名号高于u.
无法保证
让编号为1的人的名次尽量小，然后让编号为2的人的名次尽量小，然后让编号为3的人的名次尽量小.
è 让编号为 1 的人的排名号尽量大，然后让编号为 2 的人的排名号尽量大….
我们拓扑排序的顺序是这样的：
每次寻找入度为 0 的点，将排名号赋给这个点，删边，重复.
如果有多个点入度都是 0 呢？我们不假思索的这样想：
我们为了保证题目条件，会使得我们会尽量保证这个点的编号尽量小(这样我们看起来符合了题目条件：编号小的人排名号尽量高)，但是我们忽略了，题目要求是先尽力保证编号1的人，之后才是编号2的人….
所以，正向建边是错误的
注意，上面的证明非常不严格(Even it's a mistake)，如果小伙伴谁有更好的证明，可在下面回复
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn = + ;
int n,m,c[maxn],indig[maxn];
vector<int>E[maxn];
bool existedge[maxn][maxn];
int out[maxn]; bool dfs(int cur)
{
if (c[cur] == )
return true;
c[cur] = -;
for(int i = ; i < E[cur].size() ; ++ i)
{
int nextnode = E[cur][i];
if (c[nextnode] == -)
return false;
if (!c[nextnode] && !dfs(nextnode)) //exist 环
return false;
}
c[cur] = ;
return true;
} typedef struct point
{
int id,indig;
friend bool operator < (const point & x,const point & y)
{
return x.indig < y.indig;
}
point(int id,int indig)
{
this->id = id , this->indig = indig;
}
}; vector<point>v;
bool used[maxn]; void ansset()
{
memset(used,false,sizeof(used));
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
v.pb(point(i,indig[i]));
sort(v.begin(),v.end());
int rank = ;
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
{
int choose = v[].id;
int pos = ;
while( pos < v.size() && !v[pos].indig)
choose = max(choose,v[pos++].id);
out[choose] = n - rank++;
used[choose] = true;
for(int i = ; i < E[choose].size() ; ++ i)
indig[E[choose][i]]--;
v.clear();
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
if(!used[i])
v.pb(point(i,indig[i]));
sort(v.begin(),v.end());
}
} int main(int argc,char *argv[])
{
int Case;
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(c,,sizeof(c));
memset(existedge,false,sizeof(existedge));
memset(indig,,sizeof(indig));
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if (existedge[v][u])
continue;
E[v].pb(u);
existedge[v][u] = true;
indig[u] ++;
}
int ans = ;
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
if (!dfs(i))
{
ans = ;
break;
}
if (!ans)
printf("-1\n");
else
{
v.clear();
ansset();
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
i == ? printf("%d",out[i]) : printf(" %d",out[i]);
printf("\n");
}
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
E[i].clear();
}
return ;
}