![CodeForces 630G Challenge Pennants (组合数学) CodeForces 630G Challenge Pennants (组合数学)](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly9ia3FzaW1nLmlrYWZhbi5jb20vdXBsb2FkL2NoYXRncHQtcy5wbmc%2FIQ%3D%3D.png?!?w=700&webp=1)
<题目链接>
题目大意:
有两种旗子,分别有5个和3个,将这些旗子分配给n个人,有多少中方法。
解题分析:
5面A旗子的发放方案为:$[1,1,1,1,1],[1,1,1,2],[1,2,2],[1,1,3],[1,4],[2,3],[5]$
方案数为:$cnt1=C(n,5)+C(4,1)*C(n,4)+2*C(3,1)*C(n,3)+2*C(2,1)*C(n,2)+C(n,1)=C(n,5)+4*C(n,4)+6*C(n,3)+4*C(n,2)+C(n,1)$
3面B旗子的发放方案为: $[1,1,1],[1,2],[3] $
方案数为:$cnt2=C(n,3)+2*C(n,2)+C(n,1)$
总方案数为:$ans=cnt1*cnt2$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
ll C(int n,int m){
ll tmp=;
for(int i=;i<=m;i++){
tmp=tmp*(n-i+)/i; //根据C(n,m)的计算函数,A(n,m)/m! , A(n,m)=n*(n-1)*……*(n-m+1)
}return tmp;
}
int main(){
int n;cin>>n;
ll cnt1=C(n,5)+4*C(n,4)+6*C(n,3)+4*C(n,2)+C(n,1);
ll cnt2=C(n,)+*C(n,)+C(n,);
printf("%lld\n",cnt1*cnt2);
}