【贪心】CSU 1809 Parenthesis (2016湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛)

时间：2023-03-08 17:35:35

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1809

题目大意：

　　给一个长度为N(N<=105)的合法括号序列。Q(Q<=105)个询问，每次交换x,y位置上的括号后这个序列是否还合法，询问之间不影响。

题目思路：

　　【贪心】

　　首先可以肯定，交换相同的括号是不会有影响的。把后面的'('和前面的')'交换也不会有影响。所以只用考虑把前面'('和后面的')'交换

　　而这时要满足x,y之间的所有位置i不会存在,1~i个括号中左括号数少于右括号数。可以开个线段树维护，也可以用前缀和来做。

　　d[i]表示前i个括号，num['(']与num[')']差小于等于1的前缀和。（因为交换'('和')'后num['(']-1，num[')']+1,每次交换差2）.

　　所以只要判断x,y中间是否存在num['(']-num[')']<1的情况。而这个可以用前缀和来统计，最后d[y]-d[x]即可知道。

 //

 //by coolxxx

 //#include<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<map>

 #include<stack>

 #include<queue>

 #include<set>

 #include<bitset>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10000

 #define mod 1000000007

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 100004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 LL aans;

 int c[N],a[N],b[N],t[N],d[N];

 char s[N];

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k;

     int x,y;

 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s+1))

     while(~scanf("%d",&n))

     {

         mem(a,);mem(b,);mem(c,);mem(t,);

         scanf("%d",&m);

         scanf("%s",s);

         for(i=,j=;i<n;i++)

         {

             if(s[i]=='(')t[++j]=i;

             else

             {

                 c[i]=t[j];

                 c[t[j--]]=i;

             }

         }

         a[]=;b[]=;d[]=;

         for(i=;i<n;i++)

         {

             a[i]=a[i-]+(s[i]=='(');

             b[i]=b[i-]+(s[i]==')');

             d[i]=d[i-];

             if(a[i-]-b[i-]<=)d[i]++;

         }

         for(i=;i<=m;i++)

         {

             scanf("%d%d",&x,&y);

             x--,y--;

             if(x>y)swap(x,y);

             if(s[x]==s[y] || s[x]==')')

             {

                 puts("Yes");

                 continue;

             }

             if(d[y]-d[x]>)puts("No");

             else puts("Yes");

         }

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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