浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集前四章总结-续

练习4-11 统计素数并求和 (20分)

本题要求统计给定整数 $M$ 和 $N$ 区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数 $M$ 和 $N$ （ $1\le M\le N\le 500$ ）。

输出格式:

在一行中顺序输出 $M$ 和 $N$ 区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

这个题目其实也不难，但是要注意m=n且不为素数的情况，这个时候素数的个数就应该是0，另外要排除输入为1的情况，1不是素数。下面是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int m=0,n=0;
int count=0,sum=0;
double x=0;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=m;i<=n;i++)
{
x=sqrt(i);
int j=2;
for(;j<=x;j++)
{
if(i%j==0){
break;
}
}
if(j>x&&x!=1){
count++;
sum+=i;
}
}
printf("%d %d",count,sum);
return 0;
}

习题4-3 求分数序列前N项和 (15分)

本题要求编写程序，计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前N项之和。注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中输出部分和的值，精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

输出样例:

32.66

时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：张彤彧
单位：浙江大学

这个题目其实也不难，但是有个地方要注意，就是当n过大的时候，分子和分母可能用int装不下，所以要定义成double类型，下面是我的代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n=0;
scanf("%d",&n);
double fenzi=2,fenmu=1,t=0;
double sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=fenzi/fenmu;
t=fenzi;
fenzi=fenzi+fenmu;
fenmu=t;
}
printf("%0.2f",sum);
return 0;
}

习题4-6 水仙花数 (20分)

水仙花数是指一个 $N$ 位正整数（ $N\ge 3$ ），它的每个位上的数字的 $N$ 次幂之和等于它本身。例如： $1^3 + 5^3+ 3^3$ 。本题要求编写程序,计算所有 $N$ 位水仙花数。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数 $N$ （ $3\le N\le 7$ ）。

输出格式:

按递增顺序输出所有 $N$ 位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例:

输出样例:

时间限制：2500ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：徐镜春
单位：浙江大学

如果没有时间的限制的话，这个题目其实非常简单，但是有时间限制，在n=7的时候会超过时间，当时也纠结了我很久，最后解决的办法就是我把pow函数自己写了一遍，没有调用文件中的那个函数，就运行得快了一点，其实当时还想了一个办法就是：因为n=7的时候就是7位数，而7位数中如果有3个9，或者5个8的话就会超过7位，所以我找了一个变量来数，达到了就break，就不用循环这么多次了，但是发现时间更慢了..........另外就是我还看到有些人就是吧n=7的情况单独写了出来，对这个题目来说也是可以的。下面是我的代码：

#include <stdio.h>

int p(int a,int b);

int main(void)
{
int n=0,t=0;
scanf("%d",&n);
int m=p(10,n-1);
int v=p(10,n);

for(int i=m;i<v;i++)
{
int k=i;
int sum=0;
while(k>0){
t=k%10;
k=k/10;
sum+=p(t,n);
}

if(sum==i){
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}

int p(int a,int b)
{
int t=a;
for(int i=1;i<b;i++)
a=a*t;
return a;
}

习题4-7 最大公约数和最小公倍数 (15分)

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（ $\le 1000$ ）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

输出样例:

73 2044

时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：张彤彧
单位：浙江大学

题目不难，要注意的是：m*n=最小公倍数*最大公约数，最大公约数用辗转相除法求就好，下面是我的代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int m=0,n=0,a=0,b=0;
scanf("%d %d",&m,&n);
int ji=m*n;
if(m>n)
{
a=n;
b=m;
}
else{
a=m;
b=n;
}
while(b%a!=0)
{
int t=b;
b=a;
a=t%a;
}
printf("%d %d",a,ji/a);
return 0;
}

习题4-8 高空坠球 (20分)

皮球从某给定高度*落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第 $n$ 次落地时，在空中一共经过多少距离？第 $n$ 次反弹的高度是多少？

输入格式:

输入在一行中给出两个非负整数，分别是皮球的初始高度和 $n$ ，均在长整型范围内。

输出格式:

在一行中顺序输出皮球第 $n$ 次落地时在空中经过的距离、以及第 $n$ 次反弹的高度，其间以一个空格分隔，保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

33 5

输出样例:

94.9 1.0

时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：C课程组
单位：浙江大学

题目不难，注意三个点就好了，1.是在空中经过的距离包括上升和下降的距离，而第一次和最后一次都只有下降没有上升。2.注意第n次落地前高度为0的情况。3.当n=0时，反弹的高度和在空中经过的距离都为0；

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n=0,time=0;
double sum=0,h=0;
scanf("%lf %d",&h,&n);
while(h!=0&&time<n)
{
sum+=h;
time++;
h=h/2;
sum+=h;
}
if(n==0)
{
sum=0;
h=0;
}else{
sum=sum-h;
}

printf("%0.1f %0.1f",sum,h);
return 0;
}

习题4-9 打印菱形图案 (15分)

本题要求编写程序，打印一个高度为 $n$ 的、由“*”组成的正菱形图案。

输入格式:

输入在一行中给出一个正的奇数 $n$ 。

输出格式:

输出由 $n$ 行星号“*”组成的菱形，如样例所示。每个星号后跟一个空格。

输入样例:

输出样例:

      * 
    * * * 
  * * * * * 
* * * * * * * 
  * * * * * 
    * * * 
      *

时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：C课程组
单位：浙江大学

题目分两个部分来做，上三角形和下三角形，上面那个三角形分空格和星形来输出，注意星型个数和行数的关系，下面是我的代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n=0;
scanf("%d",&n);

int row=(n/2)+1;
for(int i=1;i<=row;i++)
{
for(int j=row-i;j>0;j--)
{
printf(" ");
}

for(int j=0;j<(2*i-1);j++)
{
printf("* ");
}
printf("\n");
}

for(int i=1;i<row;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
printf(" ");
}

for(int j=(row-i)*2-1;j>0;j--)
{
printf("* ");
}
printf("\n");
}

return 0;
}

习题4-10 猴子吃桃问题 (15分)

一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第 $N$ 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？

输入格式:

输入在一行中给出正整数 $N$ （ $1<N\le 10$ ）。

输出格式:

在一行中输出第一天共摘了多少个桃子。

输入样例:

输出样例:

时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：徐镜春
单位：浙江大学

题目其实也不难，要注意的是：上一次的总数是先加一再乘二得来的，并且第n天没有吃，所以是循环n-1次，下面是我的代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n=0,x=1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
x=(x+1)*2;
}
printf("%d",x);
return 0;
}

习题4-11 兔子繁衍问题 (15分)

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到 $N$ 对？

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10000的正整数 $N$ 。

输出格式:

在一行中输出兔子总数达到 $N$ 最少需要的月数。

输入样例:

输出样例:

时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：徐镜春
单位：浙江大学

对于这个题目.......（madan 我画图画了好久.......）其实就是斐波那契数组，就是从第三项开始后面的数是前面两个数的和，但是要注意的是输入的n不一定是斐波那契数组中的数，而且这个时候要取的是，达到n要用的最小月数，下面是我的代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n=0,count=2,sum=0,x1=1,x2=1;
scanf("%d",&n);
if(n==1)
{
count=1;
}else{
while(sum<n){
sum=x1+x2;
count++;
x1=x2;
x2=sum;
}
}
printf("%d",count);
return 0;
}

秒客网

浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集前四章总结-续

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题目判定

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