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关注给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。
比如两个串为：
abcicba
abdkscab
ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input
第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)
Output
输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。
Input示例
abcicba
abdkscab
Output示例
abca
解体思路：
先跑LCS,注意开始的下标。多出来一行一列。其实不用flag[][]数组标记位置，回溯的时候再判断，这道
题也能做，但容易超时，因为需要重新比较，方向也不能完全确定。所以以空间换时间，开辟新的数组
标记，分为3个不同的方向来源，1代表左上，2代表正上，3代表正左，这样倒推求序列的时候方向就
能够唯一确定下来，减少了不必要的比较计算和重新探索。
源代码：
<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std; char a[1005];
char b[1005];
char c[1005];//用来保存结果
int dp[1005][1005];
int flag[1005][1005];
int index; void LCS(int len_a, int len_b)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(flag,0,sizeof(flag));
int i,j;
for(i = 1; i <= len_a; i++)
{
for(j = 1; j <= len_b; j++)
{
if(a[i - 1] == b[j - 1])
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] +1;
flag[i][j] = 1;
}
else if(dp[i][j - 1] > dp[i - 1][j])
{
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
flag[i][j] = 2;
}
else
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
flag[i][j] = 3;
}
}
}
} void getLCS(int n, int m)
{
while(n>0&&m>0)
{
if(flag[n][m] == 1)
{
c[index++] = a[n - 1];
n--;
m--;
}
else if(flag[n][m] == 2)
{
m--;
}
else if(flag[n][m] == 3)
{
n--;
}
}
}
void printLCS()
{
int i;
for(i = index - 1; i >= 0; i--)
printf("%c",c[i]);
printf("\n");
} int main()
{
int len_a,len_b;
scanf("%s%s",a,b);
len_a = strlen(a);
len_b = strlen(b);
LCS(len_a, len_b);
index = 0;//结果的下标
getLCS(len_a, len_b);
printLCS();
return 0;
}
</span>