poj3692

时间:2022-04-26 08:56:09

首先这道题很容易想到二分图相关(给的很明确了);

但是我们发现,男孩之间都互相认识,女孩之间也互相认识

这样是不能划分点集的

但是男孩之间都互相认识,女孩之间也互相认识,所以男孩和男孩,女孩和女孩之间不存在不认识关系;

如果以不认识作为边的话,这样不就能划开点集吗?

于是我们换一个思维,要找最多的男女生互相认识,不就是找最多的男女生之间不存在不认识关系吗

所以,我们在不认识之间的男女之间连边,然后对这个二分图求最大独立集即可

最大独立集=点集x+点集y-最大匹配数(最小点覆盖)

要注意思维的转化

 type node=record
       point,next:longint;
     end;
var edge:array[..] of node;
    p,cx,cy:array[..] of longint;
    v:array[..] of boolean;
    a:array[..,..] of boolean;
    t,len,ans,g,b,m,i,j,x,y:longint; procedure add(x,y:longint);
  begin
    inc(len);
    edge[len].point:=y;
    edge[len].next:=p[x];
    p[x]:=len;
  end; function find(x:longint):longint;
  var y,i:longint;
  begin
    i:=p[x];
    while i<>- do
    begin
      y:=edge[i].point;
      if not v[y] then
      begin
        v[y]:=true;
        if (cy[y]=-) or (find(cy[y])=) then
        begin
          cx[x]:=y;
          cy[y]:=x;
          exit();
        end;
      end;
      i:=edge[i].next;
    end;
    exit();
  end; begin
  readln(g,b,m);
  while (b<>) do
  begin
    inc(t);
    fillchar(a,sizeof(a),false);
    len:=;
    fillchar(p,sizeof(p),);
    for i:= to m do
    begin
      readln(x,y);
      a[x,y]:=true;
    end;
    for i:= to g do
      for j:= to b do
        if not a[i,j] then add(i,j);
    fillchar(cx,sizeof(cx),);
    fillchar(cy,sizeof(cy),);
    ans:=;
    for i:= to g do
      if cx[i]=- then
      begin
        fillchar(v,sizeof(v),false);
        ans:=ans+find(i);
      end;
    writeln('Case ',t,': ',b+g-ans);
    readln(g,b,m);
  end;
end.

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