L2-001. 紧急救援
作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。
输入格式：
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出格式：
第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出首尾不能有多余空格。
输入样例：
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例：
2 60
0 1 3
题目大意：最短路。每个节点附带一个权值，求权值和最大的最短路。
GET: Dijkstra，拓展节点的时候增加最短路数目以及权值和。
#include<stdio.h>
#define maxint 2147483647
int n,m,s,d;
int w[505]; //每一个点的权值
int dis[505]; //每一个点到 S 的距离
int pre[505]; //每一个点的前驱
bool v[505]; //标记
int cnt[505]; //路径数量
int sum[505]; //最大救援队数
int A[505][505];
void Init(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
//读入 每一个点的权值 w[i]
for (int i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&w[i]);
//初始化 边
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<n; j++){
if (i==j)
A[i][j]=0;
else
A[i][j]=maxint;
}
//读入 边
for (int i=0; i<m; i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
A[a][b]=c;
A[b][a]=c;
}
//Dijkstra初始化
for (int i=0; i<n; i++){
dis[i]=maxint;//所有距离均初始化为最大
pre[i]=-1; //所有节点前驱不存在
v[i]=false; //所有节点均为被访问过
cnt[i]=0; //到所有节点的最短路条数为0
sum[i]=0; //到所有节点的最大救援队数为0
}
v[s]=true; //开始节点已访问
cnt[s]=1; //到开始节点的最短路条数为1
sum[s]=w[s]; //到开始节点的最大救援队数为1
}
void path(int v0){ //递归 求路径
if (pre[v0]!=-1){
path(pre[v0]);
printf("%d ",pre[v0]);
}
}
void Dijkstra(int v0){
for (int i=0; i<n; i++){
int mind=maxint;
int u=v0;
for (int j=0; j<n; j++)
if (!v[j] && dis[j]<mind){
u=j;
mind=dis[j];
}
v[u]=true;
for (int j=0; j<n; j++){
if (!v[j]){
//拓展时候同时修改cnt和sum值
if (dis[j]>dis[u]+A[u][j]){
dis[j]=dis[u]+A[u][j];
sum[j]=sum[u]+w[j];
cnt[j]=cnt[u];
pre[j]=u;
}
//当节点dis相同时选择sum较大的，同时增加最短路条数
else if (dis[j]==dis[u]+A[u][j]){
cnt[j]+=cnt[u];
if (sum[j]<sum[u]+w[j]){
sum[j]=sum[u]+w[j];
pre[j]=u;
}
}
}
}
}
}
int main(){
Init();
Dijkstra(s);
printf("%d %d\n",cnt[d],sum[d]);
path(d);
printf("%d\n",d);
return 0;
}