P1993 小K的农场 差分约束系统

时间:2024-01-13 21:37:26

这个题是一道差分约束系统的裸题,什么是差分约束系统呢?就是给了一些大小条件,然后让你找一个满足的图。这时就要用差分约束了。

怎么做呢?其实很简单,就是直接建图就好,但是要把所有条件变为小于等于号,假如是大于等于就要移项,小于要减一。然后根据这个建图。

相等怎么办?好办,就直接连就行了,长度随意,反正只是判连通。然后跑dfs(或者叫spfa)找负环(最长路),假如有负环就一定不成立。

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述:

    农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,
农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物,
农场a与农场b种植的作物数一样多。 但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。
输入输出格式
输入格式: 第一行包括两个整数 n 和 m,分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。 接下来 m 行: 如果每行的第一个数是 ,接下来有 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。
如果每行的第一个数是 ,接下来有 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 ,接下来有 个整数 a,b,表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。
输出格式:
如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入输出样例
输入样例#: 复制 输出样例#: 复制
Yes
说明
对于 % 的数据保证: ≤ n,m,a,b,c ≤ 。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = << ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = ;
while(c = getchar(), c < '' || c > '')
if(c == '-') op = ;
x = c - '';
while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
x = x * + c - '';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x >= ) write(x / );
putchar('' + x % );
}
struct node
{
int l,r,nxt,w;
}a[];
int n,m,len,lst[];
void add(int x,int y,int w)
{
a[++len].l = x;
a[len].r = y;
a[len].nxt = lst[x];
a[len].w = w;
lst[x] = len;
}
int dis[],vis[];
bool spfa(int x)
{
vis[x] = ;
for(int k = lst[x];k;k = a[k].nxt)
{
int y = a[k].r;
if(dis[y] < dis[x] + a[k].w)
{
dis[y] = dis[x] + a[k].w;
if(vis[y] == )
return ;
if(spfa(y) == )
return ;
}
}
vis[x] = ;
return ;
}
int main()
{
int f,a,b,c;
read(n);read(m);
duke(i,,m)
{
read(f);
if(f == )
{
read(a);read(b);read(c);
add(b,a,c);
}
else if(f == )
{
read(a);read(b);read(c);
add(a,b,-c);
}
else
{
read(a);read(b);
add(a,b,);
add(b,a,);
}
}
duke(i,,n)
{
add(,i,);
dis[i] = -INF;
}
if(spfa() == )
printf("Yes");
else
printf("No");
return ;
}