计算几何学习——多边形面积

计算凸多边形的面积：可以从第一个顶点出发将凸多边形分成n-2个三角形，按照顺时针或者逆时针的方向给出多边形的每个顶点的坐标，通过计算三角形的面积来求得整个凸多边形的面积（向量的点积）。

/*
    两个向量的点积也就是这两个向量所组成的平行四边形的面积；
*/
double ConvexPoygonArea(Point* p, int n){
    double area = 0;
    for(int i = 1; i<n-1; i++){
        area+=Cross(p[i]-p[0], p[i+1]-p[0]);  //向量的点积；
    }
    return area/2;
}

 

同时，这个方法也使用与非凸多边形。由于三角形面积是有向的，在外面的部分可以正负抵消掉。

任取一点为划分顶点即可。