2015年“深圳杯”数学建模夏令营-B题:DNA序列的k-mer index 问题

时间:2022-12-17 12:10:10

感受总结:这是第一次参加数学建模,貌似往年建模都是给大二大三做的,但几年我们大一的热情都很高,我也糊里糊涂地被数学学院的拉去组队了,说来组队也坑,不想多说,因为最后选了这个算法题,队友连C语言都没学,所以整个比赛从算法到论文全是我一人完成,整了4天加一个通宵,累得不行,最后搞出来的还是很烂。不过学到了经验是真的,并且也让我对哈希算法懂了一点,毕竟啥也没干这4天一直就围绕哈希在研究。

经验:1、组队我认为应该2个计算机专业、1个数学专业的就可以了。

2、页数一定要多,至少20页吧,而且内容逼格一定要高。

3、在开始之前要多搜集相关资料,确保最初方向的准确性。

知识方面:1、主要是对哈希算法有了深入了解,知道了其索引原理并在这次比赛进行了简单应用。

2、哈希在很多方面都有应用,比如破解密码等,可以大大提高效率,这也是我们常说的字典技术。

还有好多就不说了,把我鄙陋的建模处女座献出。

3、这个题实际用B+树更加合适,所以用对算法和模型很重要,评奖先看摘要,要在摘要中把主要算法和模型体现出来

 

题目:

2015年“深圳杯”数学建模夏令营

B题:DNA序列的k-mer index 问题

这个问题来自 DNA序列的k-mer index问题。

给定一个DNA序列,这个系列只含有4个字母ATCG,如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k,从S的第一个位置开始,取一连续k个字母的短串,称之k-mer(如k= 5则此短串为CTGTA), 然后从S的第二个位置, 取另一k-merk= 5则此短串为TGTAC),直至S的末端,就得一个集合,包含全部k-mer 如对序列S来说,所有5-mer为

CTGTATGTACGTACTTACTGACTGTTGTAT

通常这些k-mer需一种数据索引方法,可被后面的操作快速访问。例如,对5-mer来说,当查询CTGTA,通过这种数据索引方法,可返回其在DNA序列S中的位置为{1,6}。

问题

现在以文件形式给定 100万个 DNA序列,序列编号为1-1000000,每个基因序列长度为100 。

(1)要求对给定k, 给出并实现一种数据索引方法,可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引,只需支持一个k值即可,不需要支持全部k值。

(2)要求索引一旦建立,查询速度尽量快,所用内存尽量小。

(3)给出建立索引所用的计算复杂度,和空间复杂度分析。

(4)给出使用索引查询的计算复杂度,和空间复杂度分析。

(5)假设内存限制为8G,分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。

(6)按重要性由高到低排列,将依据以下几点,来评价索引方法性能

·        索引查询速度

·        索引内存使用

·        8G内存下,所能支持的k值范围

·        建立索引时间

 

 

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