HDU4734 F(x)[数位DP]

D - F(x)

  HDU - 4734 

题意:

求出存在[0,B]中x使得F(x)小于等于F(A)的数有多少个。

题解:

首先求出F(A)的值，用这个值作为标记的初始值，第一维代表当前位置，第二维代表剩余值。而第二维的取值，最多能达到9*9*2^8，计算过程中，如果sum小于0，代表不可能因为要保证必须比F(A)小，直接返回0，而减的过程中，直接用i*(1<<pos) (pos为当前位置，i为当前取值)，这题不需要理会前导零的问题。

状态转移的话，dp[i][j] 第一维表示当前位置，第二维表示剩余的值(即当前位置往后计算的过程中不能超过的值)。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
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using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e4+1e3;//9*9*2^8
const int M=10;
int num[M];
int dp[M][N];
int dfs(int pos,int sum,bool limit)
{
    if (pos==-1)
        return sum>=0;
    if (sum<0)
        return 0;
    if (!limit && dp[pos][sum]!=-1)
        return dp[pos][sum];
    int cnt=0;
    int mx=limit?num[pos]:9;
    for (int i=0 ; i<=mx ; ++i)
        cnt+=dfs(pos-1,sum-i*(1<<pos),limit && i==num[pos]);
    if (!limit)
        dp[pos][sum]=cnt;
    return cnt;
}
int f(int x)
{
    int sum=0,two=1;
    while (x)
    {
        sum+=(x%10)*two;
        x/=10;
        two*=2;
    }
    return sum;
}
int solve(int a,int b)
{
    int pos=0;
    while (b)
    {
        num[pos++]=b%10;
        b/=10;
    }
    return dfs(pos-1,f(a),1);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for (int test=1 ; test<=T ; ++test)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("Case #%d: %d\n",test,solve(a,b));
    }
    return 0;
}