模式识别 评价方法 ROC曲线, DET曲线, FPPW, FPPI etc.

模式识别 评价方法 ===> ROC 曲线 DET 曲线  FPPW  FPPI

因个人在做模式识别相关的工作，模式识别算法最终的性能评价是关键。但苦于网上很难找到具体、详细的评价流程、方法以及代码，所以本人打算近期准备如题所示评价方法的整理工作，到时候会奉上方法介绍、基础代码（matlab 版），以帮助更多像我这样对这些方法有些迷茫的人。

暂时提供matlab中自带的ROC,DET曲线绘制函数: perfcurve()

具体使用方法，中文链接：http://ilovematlab.cn/thread-76781-1-1.html

MathWork Manual（文档源自matlab2013。之前低版本中应该有该函数，但本人在自己的2008a版本中没有发现，2010版本中应该有）: http://www.mathworks.cn/cn/help/stats/perfcurve.html

自编 ROC 曲线及相关中间结果的计算代码。

Main function:

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1. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
2. %function: ROC curve related  
3. %   date : 2013.07.01  
4. % author : Xin Yang, School of medicine, SZU  
5. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
6.   
7. % 根据Label8score文件绘制 ROC、DET曲线  
8. % 获取数据文件路径  
9. [filename, pathname] = uigetfile( {'*.txt', 'Model Files (*.txt)'; ...  
10. '*.*', 'All Files (*.*)'}, '选择 ROC 数据源','F:\Result\FPPW\');  
11. if isequal(filename,0) || isequal(pathname,0)  
12.     return;%如果点了“取消”  
13. else  
14.     L8S_file = [pathname , filename];  
15. end  
16. dot_num = 50;  
17. YX_Roc(L8S_file , dot_num);  
18. % YX_DET_Curve(L8S_file , dot_num);  

YX_Roc function:

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1. % 根据 标记&预测得分文件 绘制ROC曲线  
2. function YX_Roc(Label8ScoreFile , dot_num)  
3. % 加载 标记&预测得分 数据文件  1:正 0:负  
4. Mat_L8S = load(Label8ScoreFile);  
5. sample_num = size(Mat_L8S ,1);  
6. % 绘制正、负标记分布趋势图，用于观察正负样本的交叉程度  
7. Plot_PN_pdf(Mat_L8S);  
8.   
9. Label = Mat_L8S(:,1);% 人工标记  
10. Score = Mat_L8S(:,2);% 算法评分  
11. % 分数上下限  
12. Upper = max(Score);  
13. Lower = min(Score);  
14. % 拓宽分数上下限，便于达到极限  
15. Upper = Upper + 0.1;  
16. Lower = Lower - 0.1;  
17. % 点数  
18. bins = dot_num;  
19. % 步进  
20. step = (Upper - Lower)/bins;  
21. % 阈值变化  
22. T = Lower:step:Upper;  
23. T_num = bins + 1;  
24. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
25. % 计算 TPR 、FPR  
26. TPR = zeros(T_num ,1);  
27. FPR = zeros(T_num ,1);  
28. % 遍历阈值  
29. for i = 1:T_num  
30.     T_temp = T(i);  
31.     TP = 0 ; FN = 0;% 清零  
32.     FP = 0 ; TN = 0;  
33.     % 遍历样本  
34.     for j = 1:sample_num  
35.         if (Label(j) == 1)  
36.             if (Score(j) >= T_temp)  
37.                 TP = TP + 1;% 真阳  
38.             else  
39.                 FN = FN + 1;% 假阴  
40.             end  
41.         elseif (Label(j) == 0)  
42.             if (Score(j) >= T_temp)  
43.                 FP = FP + 1;% 假阳  
44.             else  
45.                 TN = TN + 1;% 真阴  
46.             end  
47.         end  
48.     end  
49.     % *****  
50.     TPR(i) = TP/(TP + FN);  
51.     FPR(i) = FP/(FP + TN);  
52. end  
53. % ROC 曲线  
54. figure  
55. plot(FPR , TPR , 'c', 'LineWidth',2);  
56. axis([0 ,1 ,0 ,1]);  
57. xlabel('1-Specificity')  
58. ylabel('Sensitivity')  
59. title('ROC')  
60. grid on  
61. % Youden 指数  
62. figure  
63. X = TPR-FPR;  
64. plot(X ,'r','LineWidth',2);  
65. title('Youden 指数');  
66. % TPR、FPR 随阈值的变化，便于观察、确定阈值  
67. figure ,plot3(FPR , TPR , T ,'Color' , 'r' ,'LineWidth',2);  
68. xlabel('\fontsize{14}\bfX轴 -- FPR')  
69. ylabel('\fontsize{14}\bfY轴 -- TPR')  
70. zlabel('\fontsize{14}\bfZ轴 -- Threshold')  
71. title('\fontsize{14}\bf阈值选取')  

Plot_PN_pdf function : 

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1. % 根据 Label2Score 绘制正、负标记的概率密度函数曲线  
2. function Plot_PN_pdf(Mat_label2score)  
3.   
4. [La_P_r , La_P_c] = find(Mat_label2score(:,1) == 1);  
5. [La_N_r , La_N_c] = find(Mat_label2score(:,1) == 0);  
6.   
7. P_Score = Mat_label2score(La_P_r , 2);  
8. N_Score = Mat_label2score(La_N_r , 2);  
9.   
10. [P_Count , P_bin] = hist(P_Score , 50);  
11. [N_Count , N_bin] = hist(N_Score , 50);  
12. P_Count = (P_Count - min(P_Count))/(max(P_Count) - min(P_Count));  
13. N_Count = (N_Count - min(N_Count))/(max(N_Count) - min(N_Count));  
14.   
15. figure   
16. values = spcrv([[P_bin(1) P_bin P_bin(end)];[P_Count(1) P_Count P_Count(end)]],3);  
17. plot(values(1,:),values(2,:),'Color' , 'r' ,'LineWidth',2);  
18. hold on   
19. values = spcrv([[N_bin(1) N_bin N_bin(end)];[N_Count(1) N_Count N_Count(end)]],3);  
20. plot(values(1,:),values(2,:),'Color' , 'b' ,'LineWidth',2);  
21. legend('\fontsize{14}\it  P-Labeled','\fontsize{14}\it  N-Labeled')  
22. xlabel('\fontsize{14}\bfScore')  
23. ylabel('\fontsize{14}\bffrequency')  
24. title('\fontsize{14}\bf正、负标记分布曲线')  

中间结果：

  

                                    (1)                                                                                          (2)

  

                                  (3)                                                                                           (4)

(1)图刻画了正负测试数据的预测得分分布（概率密度函数），并表明了正负测试样本得分的交叉程度。交叉程度由两者曲线下的交叉部分的积分，即面积决定。交叉越多，则表明分类器效果越差，反之，效果越好。

(2)图则是ROC曲线，越靠近左上角，分类器性能越好。

(3)图则是ROC曲线应用时，选取实际应用阈值的参考方法之一：Youden指数。曲线最高点对应的阈值为最好的应用阈值。Youden指数可参考如下文章第6页：http://www.medicalbiostatistics.com/roccurve.pdf

(4)图是基于ROC，选取阈值的曲线。X, Y分别为假阳率、真阳率，Z轴则是相应的阈值。要始终记住的是，ROC曲线的产生，就是因为以阈值作为变量，在不同阈值下，得到的多组真阳、假阳率点绘制而来的ROC曲线。所以ROC曲线上的任何一个点，都是有对应的阈值的。绘制ROC曲线的目的，除了直观的看到分类器性能，另一个重要作用就是，根据ROC曲线，选取一个合理的阈值，用于实际检测、应用、判定。

另附两篇个人觉得很有用的博文链接，是关于ROC和Precision-Recall的讲解的：

[1] http://www.zhizhihu.com/html/y2012/4076.html

[2] http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7834256

//=============== 28-Aug-2015 增加==================//

目标检测中另外常用的评价标准则是FPPW和FPPI，详细应用可以参考这篇文章：

Pedestrian detection: A benchmark

两者都侧重考察FP（False Positive）出现的频率。

FPPW (False Positive per Window)

基本含义：给定一定数目N的负样本图像，分类器将负样本判定为“正”的次数FP，其比率FP/N即为FPPW。意义与ROC中的假阳率相同。FPPW中，一张图就是一个样本。

FPPI (False Positive per Image)

基本含义：给定一定数目N的样本集，内含N张图像，每张图像内包含或不包含检测目标。

每张图像均需要标定：

1.包含目标的个数；

2. 目标的准确位置L。

而后在每张图像上运行分类器，检测目标并得到位置p。然后，检查每张图像内的检测结果是否“击中”标定的目标：

a. 若图像内无目标，而分类器给出了n个“目标”检测结果，那么False Positive 次数 +n；

b. 若图像内有目标，则判断p是否击中L，判断标准参看上述文章（主要看p与L的重叠率）。若判断未击中，则False Positive 次数 +1。

最后 FPPI = （False Positive 次数）/N。

FPPI 相比于FPPW来说，更接近于分类器的实际应用情况。