洛谷 P1262 间谍网络 Label: Kosarajn强联通

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，色括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入输出格式

输入格式：

第一行只有一个整数n。

第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。

接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

输出格式：

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

输入输出样例

输入样例#1：

【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define MAX 100005
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 vector<int> G[MAX],rG[MAX],vs;//G存边,rG存反向边
 int used[MAX],cmp[MAX],ans[MAX],c[MAX];//cmp映射所属联通块 ,c记录贿赂值,ans记录联通块最小值
 int V,m,cant=INF,tot=;
 int k=;

 void add(int from,int to){//反向的反向边
     G[from].push_back(to);
     rG[to].push_back(from);
 }

 void dfs(int v){
     used[v]=;
     for(int i=;i<G[v].size();i++)
         if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
     vs.push_back(v);
 }

 void rdfs(int v,int k){
     used[v]=;
     cmp[v]=k;
     int tmp_cost=c[v];
     for(int i=;i<rG[v].size();i++)
         if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);
     //该函数以上为Kosarajn核心代码
     for(int i=;i<rG[v].size();i++){
         if(cmp[rG[v][i]]==k)
             tmp_cost=min(c[rG[v][i]],tmp_cost);
         else{
             c[rG[v][i]]=;//反正该联通块会影响到此节点,直接标记
             ans[cmp[rG[v][i]]]=;//反正该联通块会影响到此节点,直接标记
         }
     }
     ans[k]=min(ans[k],tmp_cost);
 }

 int scc(){
     memset(used,,sizeof(used));vs.clear();
     for(int v=;v<=V;v++)
         if(!used[v]) dfs(v);
     memset(used,,sizeof(used));
     for(int i=vs.size()-;i>=;i--)
         if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);
     //该函数以上为Kosarajn核心代码
     for(int i=vs.size()-;i>=;i--)//查找无法到达的顶点
         if(ans[cmp[vs[i]]]==INF) cant=min(cant,vs[i]);
 }

 int main(){
     memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
     memset(c,0x3f,sizeof(c));
     scanf("%d%d",&V,&m);

     for(int i=;i<=m;i++){
         int cost,to;
         scanf("%d%d",&to,&cost);
         c[to]=cost;
     }
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int from,to;
         scanf("%d%d",&from,&to);
         add(to,from);//反向添加边，可以保证搜索的时候是正向的
     }
     scc();

     if(cant!=INF){puts("NO");printf("%d\n",cant);return ;}

     puts("YES");
     for(int i=;i<k;i++)//计算总花费
         tot+=ans[i];

     printf("%d\n",tot);

     return ;
 }

详见注释啦