畅通工程
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Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省*“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
0
2
998
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
Source
Recommend
数据结构：并查集（树实现），经典题。
之前写过并查集的题，这次直接套用了上次写的模板。
题意为有N座城市，M条公路，下面给出M条公路的具体两端连通的城市，求还需要修多少条公路才能将所有的城市连通起来。
思路：如果有公路连通的城市算一个集合，通过并查集求出所有城市一共有多少个这样的集合，然后用这个集合数-1就是还需要修的公路数。
题目代码：
#include <iostream>
using namespace std;
/* 并查集模板
*/
int UFS_NUM; //并查集中元素总数
typedef struct node{
int data; //节点对应的编号
int rank; //节点对应秩
int parent; //节点对应的双亲下标
}UFSTree; //并查集树的节点类型
void MAKE_SET(UFSTree t[]) //初始化并查集树
{
int i;
for(i=;i<=UFS_NUM;i++){
t[i].data = i; //数据为该点编号
t[i].rank = ; //秩初始化为0
t[i].parent = i; //双亲初始化为指向自己
}
}
int FIND_SET(UFSTree t[],int x) //在x所在的子树中查找集合编号
{
if(t[x].parent == x) //双亲是自己
return x; //双亲是自己，返回 x
else //双亲不是自己
return FIND_SET(t,t[x].parent); //递归在双亲中查找x
}
void UNION(UFSTree t[],int x,int y) //将x和y所在的子树合并
{
x = FIND_SET(t,x); //查找 x 所在分离集合树的编号
y = FIND_SET(t,y); //查找 y 所在分离集合树的编号
if(t[x].rank > t[y].rank) //y 节点的秩小于 x节点的秩
t[y].parent = x; //将 y 连接到 x 节点上，x 作为 y 的双亲节点
else{ //y 节点的秩大于等于 x 节点的秩
t[x].parent = y; //将 x 连接到 y 节点上，y 作为 x 的双亲节点
if(t[x].rank==t[y].rank) //x 和 y的双亲节点秩相同
t[y].rank++; //y 节点的秩增 1
}
}
int main()
{
int N,M;
UFS_NUM=;
UFSTree u[];
while(cin>>N){
if(N==) break;
cin>>M;
MAKE_SET(u);
for(int i=;i<=M;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
UNION(u,x,y);
}
int count = ;
for(int i=;i<=N;i++)
if(FIND_SET(u,i)==i)
count++;
cout<<count-<<endl;
}
return ;
}
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