9、垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解题思路：
对于100%的数据普速算法行不通必然会超时；使用快速幂的思想切之；
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
typedef long long LL;
int dp[11][11][2];
int ans[11][11];
int che[11][11];
int n,m;
void work1(int k){
for(int dd = 1;dd<=6;dd++)
for(int uu = 1;uu<=6;uu++)
dp[dd][uu][k%2] = 0;
for(int du = 1;du<=6;du++) {
for(int ud = 1;ud<=6;ud++) {
if(che[du][ud]==1) continue;
for(int dd = 1;dd<=6;dd++) {
for(int uu = 1;uu<=6;uu++) {
int t = (LL)dp[ud][uu][(k+1)%2]*4%MOD*4%MOD;
dp[dd][uu][k%2] = ((LL)dp[dd][uu][k%2]+(LL)t*dp[dd][du][(k+1)%2]%MOD)%MOD;
}
}
}
}
}
void work2(int k){
int tem[11][11];
memset(tem,0,sizeof(tem));
for(int du = 1;du<=6;du++){
for(int ud = 1;ud<=6;ud++){
if(che[du][ud]==1) continue;
for(int dd = 1;dd<=6;dd++){
for(int uu = 1;uu<=6;uu++){
int t = (LL)ans[ud][uu]%MOD*4%MOD*4%MOD;
tem[dd][uu] = ((LL)tem[dd][uu]+(LL)t*dp[dd][du][k%2]%MOD)%MOD;
}
}
}
}
for(int up = 1;up<=6;up++)
for(int dow = 1;dow<=6;dow++)
ans[dow][up] = tem[dow][up];
}
void solve(){
int k = 0;
while(n){
if(n&1) work2(k);
work1(k+1);
n>>=1;
}
}
void init() {
memset(che,0,sizeof(che));
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(dp,0,sizeof(dp));
ans[1][4] = ans[4][1] = dp[1][4][0] = dp[4][1][0] = 1;
ans[2][5] = ans[5][2] = dp[2][5][0] = dp[5][2][0] = 1;
ans[3][6] = ans[6][3] = dp[3][6][0] = dp[6][3][0] = 1;
}
int main(){
int x,y;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
init();
for(int i = 1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
che[y][x] = che[x][y] = 1;
}
solve();
int res = 0;
for(int up = 1;up<=6;up++)
for(int dow = 1;dow<=6;dow++)
res = (res + ans[dow][up])%MOD;
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}