赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。 经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！ 我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。 假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。 两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。 由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
输入格式:
第一行两个整数 n m n表示骰子数目 接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
输出格式:
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
输入样例:
2 1
1 2
输出样例:
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
注意
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
一开始想用动态规划，结果最后一个测试点总是超时，后来经人指点，用矩阵快速幂做，然后自己研究了一下应该就是矩阵的n次方，用快速幂来完成。
超时代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int mp[7][7],n,m,x,y;
long long d[2][7],ans = 0;
struct adm
{
int num;
int nu[7];
}s[7];
int pow_(int a,int b)
{
long long d = a,e = 1;
while(b)
{
if(b % 2)e = (e * d) % mod;
b /= 2;
d = (d * d) % mod;
}
return e;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i < m;i ++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x][y] = mp[y][x] = 1;
}
for(int i = 1;i <= 6;i ++)
{
d[0][i] = 1;
for(int j = 1;j <= 6;j ++)
{
if(!mp[(i + 2) % 6 + 1][j])s[i].nu[s[i].num ++] = j;
}
}
for(int i = 1;i < n;i ++)
{
x = i % 2,y = (i + 1) % 2;
for(int j = 1;j <= 6;j ++)
{
d[x][j] = 0;
for(int k = 0;k < s[j].num;k ++)
{
d[x][j] = (d[x][j] + d[y][s[j].nu[k]]) % mod;
}
}
}
for(int i = 1;i <= 6;i ++)
{
ans = (ans + d[x][i]) % mod;
}
ans = (ans * pow_(4,n)) % mod;
printf("%lld",ans);
}
ac代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long **mp = new long long *[6],**d = new long long *[6];
int n,m,x,y,r[6] = {3,4,5,0,1,2};
long long quick_c(int t)
{
long long e = 4,ans = 1;
while(t)
{
if(t % 2)ans = (ans * e) % mod;
t /= 2;
e = (e * e) % mod;
}
return ans;
}
void mul_m(long long **a,long long **b)
{
long long s[6][6] = {0};
for(int i = 0;i < 6;i ++)
{
for(int j = 0;j < 6;j ++)
{
for(int k = 0;k < 6;k ++)
{
s[i][j] = (s[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
}
}
}
for(int i = 0;i < 6;i ++)
{
for(int j = 0;j < 6;j ++)
a[i][j] = s[i][j];
}
}
long long quick_m(int t)
{
while(t)
{
if(t % 2)mul_m(mp,d);
t /= 2;
mul_m(d,d);
}
long long ans = 0;
for(int i = 0;i < 6;i ++)
{
for(int j = 0;j < 6;j ++)
ans = (ans + mp[i][j]) % mod;
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i < 6;i ++)
{
mp[i] = new long long[6];
d[i] = new long long[6];
}
for(int i = 0;i < 6;i ++)
{
for(int j = 0;j < 6;j ++)
mp[i][j] = 0,d[i][j] = 1;
}
for(int i = 0;i < 6;i ++)
mp[i][i] = 1;
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
d[x - 1][r[y - 1]] = d[y - 1][r[x - 1]] = 0;
}
long long ans = (quick_c(n) * quick_m(n - 1)) % mod;
cout<<ans;
}