传送门并没有
思路
见到那么小的\(k\)次方，又一次想到斯特林数。
\[ans=\sum_{T} f(T)^k = \sum_{i=0}^k i!S(k,i)\sum_{T} {f(T)\choose i}
\]
\]
很套路地，考虑后面那个式子的组合意义：对于每一个点集的导出子图，选出\(i\)条边的方案数。
很套路地，我们想到树形DP。
设\(dp_{x,s,0/1}\)表示\(x\)子树内的所有非空点集的导出子图里选出\(s\)条边，点集里有/没有\(x\)，的方案数。
每次加上一棵子树，就分三种情况考虑：只有原有的、只有新的、合在一起。其中最后一种要记入答案里。
代码
#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define templ template<typename T>
#define sz 101010
#define mod 998244353ll
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
templ inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
t=(f?-t:t);
}
template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(register int x)
{
if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
void file()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
}
inline void chktime()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
#endif
}
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
#else
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
int n,m,K;
struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t)
{
edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};
head[f]=ecnt;
edge[++ecnt]=(hh){f,head[t]};
head[t]=ecnt;
}
ll dp[sz][15][2];
ll f[15][2];
int size[sz];
ll ans[15];
void dfs(int x,int fa)
{
dp[x][0][0]=0;dp[x][0][1]=1;++ans[0];
size[x]=1;
#define v edge[i].t
go(x) if (v!=fa)
{
dfs(v,x);
rep(i,0,14) rep(j,0,1) f[i][j]=dp[x][i][j];
rep(j,0,min(K,size[v])) (f[j][0]+=dp[v][j][0]+dp[v][j][1])%=mod;
rep(j,0,min(size[x],K))
{
rep(k,0,min(size[v],K-j))
{
ll S=(dp[v][k][0]+dp[v][k][1])%mod;
ll s1=dp[x][j][0]*S%mod,s2=dp[x][j][1]*(S+(k?dp[v][k-1][1]:0))%mod;
(f[j+k][0]+=s1)%=mod,
(f[j+k][1]+=s2)%=mod;
(ans[j+k]+=s1+s2)%=mod;
}
}
rep(i,0,K) rep(j,0,1) dp[x][i][j]=f[i][j];
size[x]+=size[v];
}
#undef v
}
void solve(){dfs(1,0);}
ll S[15][15];
int main()
{
file();
int x,y;
read(n,m,K);
rep(i,1,n-1) read(x,y),make_edge(x,y);
solve();
S[0][0]=1;
rep(i,1,K)
rep(j,1,i)
S[i][j]=(S[i-1][j-1]+S[i-1][j]*j%mod)%mod;
ll fac=1,Ans=0;
rep(i,1,K) fac=fac*i%mod,(Ans+=fac*S[K][i]%mod*ans[i]%mod)%=mod;
cout<<Ans;
return 0;
}