（2015）第六届蓝桥杯省赛（软件类） C/C++ 大学A组 题解（第五题）

第五题 

题目

九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>


void test(int x[])
{
	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
	
	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}


void f(int x[], int k)
{
	int i,t;
	if(k>=9){
		test(x);
		return;
	}
	
	for(i=k; i<9; i++){
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
		f(x,k+1);
		_____________________________________________ // 填空处
	}
}
	
int main()
{
	int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	f(x,0);	
	return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

分析

这是一种运用DFS暴力递归的回溯策略，每次生成一种9个数字的全排列序列，每生成一个序列即判断是否满足1/3。

所以每次深搜前换过的x[k]和x[i]要在回溯过程中换回来；

代码

#include <stdio.h>

void print(int x[]){
	for(int i=0;i<10;i++){
		printf("%d ",x[i]);
	}
	printf("\n");
}

void test(int x[])//判断是否能组成数值为1/3的分数 
{
	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
	
	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)//类似于DFS的深搜回溯法 
{
	int i,t;
	if(k>=9){
		test(x);
		return;
	}
	
	for(i=k; i<9; i++){//i从k开始 
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
		f(x,k+1);
		print(x);
		//_____________________________________________ // 填空处
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}//深搜前换过的x[k]和x[i]要换回来； 
	}
}

	
int main()
{
	int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	f(x,0);	
	return 0;
}