拓扑排序特点及适用范围

时间:2025-04-18 10:50:19

拓扑排序特点及适用范围

    • 特点:
    • 适用范围:

个人总结,仅供参考!

特点:

  1. 拓扑排序是针对有向图的;
  2. 做拓扑排序的图不一定是连通图,可能有多个连通分量;
  3. 拓扑排序是一个动作,而不是结果;
  4. 一个图的拓扑排序结果不存在,则该图存在环;
  5. 一个图的拓扑排序结果存在,则:
    5.1. 图的拓扑排序结果可能有多个,但按字典排序的结果是唯一的;
    5.2. 至少有一个入度是0的点;
    5.3. 至少有一个出度是0的点;
  6. 对于一个图的拓扑排序结果,如果新加上的边,是从前面的点指向后面的点,则新图仍然是无环图。

适用范围:

  1. 可判断有向图是否有环(拓扑排序结果是否存在);
  2. 求在不重复经过点的前提下,可以经过的最大深度(经过的点数量最多,边数量也是最多,且该路径的起点一定是原图中某一个入度是0的点)。