文章目录
- 第一章 基础算法
- 快速排序
- 归并排序
- 二分
- 高精度
- 前缀和与差分
- 双指针算法
- 位运算
- 离散化
- 区间合并
- 第二章 数据结构
- 单链表
- 双链表
- 栈
- 队列
- 单调栈
- 单调队列
- KMP
- Trie
- 并查集
- 堆
- 哈希表
- C++ STL
- 第三章 搜索与图论
- DFS
- BFS
- 树与图的深度优先遍历
- 树与图的广度优先遍历
- 拓扑排序
- Dijkstra
- bellman-ford
- spfa
- Floyd
- Prim
- Kruskal
- 染色法判定二分图
- 匈牙利算法
基础课笔记
第一章 基础算法
包括排序、二分、高精度、前缀和与差分、双指针算法、位运算、离散化、区间合并等内容。
快速排序
- 快速排序
- 第k个数
归并排序
- AcWing 787. 归并排序
- AcWing 788. 逆序对的数量
二分
- AcWing 789. 数的范围
- AcWing 790. 数的三次方根
高精度
- AcWing 791. 高精度加法
- AcWing 792. 高精度减法
- AcWing 793. 高精度乘法
- AcWing 794. 高精度除法
前缀和与差分
- AcWing 795. 前缀和
- AcWing 796. 子矩阵的和
- AcWing 797. 差分
- AcWing 798. 差分矩阵
双指针算法
- AcWing 799. 最长连续不重复子序列
- AcWing 800. 数组元素的目标和
- AcWing 2816. 判断子序列
位运算
- AcWing 801. 二进制中1的个数
离散化
- AcWing 802. 区间和
区间合并
- AcWing 803. 区间合并
第二章 数据结构
包括单链表，双链表，栈，队列，单调栈，单调队列，KMP，Trie，并查集，堆，哈希表等内容。
单链表
双链表
栈
队列
单调栈
单调队列
KMP
Trie
并查集
堆
哈希表
C++ STL
vector, 变长数组，倍增的思想
- size() 返回元素个数
- empty() 返回是否为空
- clear() 清空
- front()/back()
- push_back()/pop_back()
- begin()/end()
- []
支持比较运算，按字典序
pair<int, int>
- first, 第一个元素
- second, 第二个元素
- 支持比较运算，以first为第一关键字，以second为第二关键字（字典序）
string，字符串
- size()/length() 返回字符串长度
- empty()
- clear()
- substr(起始下标，(子串长度)) 返回子串
- c_str() 返回字符串所在字符数组的起始地址
queue, 队列
- size()
- empty()
- push() 向队尾插入一个元素
- front() 返回队头元素
- back() 返回队尾元素
- pop() 弹出队头元素
priority_queue, 优先队列，默认是大根堆
- size()
- empty()
- push() 插入一个元素
- top() 返回堆顶元素
- pop() 弹出堆顶元素
- 定义成小根堆的方式：priority_queue<int, vector, greater> q;
stack, 栈
- size()
- empty()
- push() 向栈顶插入一个元素
- top() 返回栈顶元素
- pop() 弹出栈顶元素
deque, 双端队列
- size()
- empty()
- clear()
- front()/back()
- push_back()/pop_back() 从后插入弹出
- push_front()/pop_front() 从前插入弹出
- begin()/end()
- []
set, map, multiset, multimap, 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列
- size()
- empty()
- clear()
- begin()/end()
- ++, – 返回前驱和后继，时间复杂度 O(logn)
set/multiset
- insert() 插入一个数
-
find() 查找一个数
-
count() 返回某一个数的个数
-
erase()
(1) 输入是一个数x，删除所有x O(k + logn)
(2) 输入一个迭代器，删除这个迭代器
lower_bound()/upper_bound() -
lower_bound(x) 返回大于等于x的最小的数的迭代器
-
upper_bound(x) 返回大于x的最小的数的迭代器
-
map/multimap
- insert() 插入的数是一个pair
- erase() 输入的参数是pair或者迭代器
- find()
- [] 注意multimap不支持此操作。 时间复杂度是 O(logn)
- lower_bound()/upper_bound()
unordered_set, unordered_map, unordered_multiset, unordered_multimap, 哈希表
- 和上面类似，增删改查的时间复杂度是 O(1)
- 不支持 lower_bound()/upper_bound()， 迭代器的++，–
bitset, 圧位
-
bitset<10000> s;
-
~, &, |, ^
-
>>, <<
-
==, !=
-
[]
-
count() 返回有多少个1
-
any() 判断是否至少有一个1
-
none() 判断是否全为0
-
set() 把所有位置成1
-
set(k, v) 将第k位变成v
-
reset() 把所有位变成0
-
flip() 等价于~
-
flip(k) 把第k位取反
第三章 搜索与图论
包括DFS，BFS，树与图的深度优先遍历，树与图的广度优先遍历，拓扑排序，Dijkstra，bellman-ford，spfa，Floyd，Prim，Kruskal，染色法判定二分图，匈牙利算法等内容。