美赛建模总结与e题思路

时间:2024-05-23 21:28:08

前言:  
  参加数学建模是一件痛苦而又幸福的事情,数学建模能够应用于各个领域,我认为在工作中灵活运用数学建模的思想能够突破传统思想,达到意想不到的效果。特别是,软件行业的大数据、人工智能甚至各个代码中的算法与建模联系密切。这也是我对数学建模着迷的原因之一。希望读到这篇文章的读者能够认真对待数学建模这件事情。

总结:

  • 对于数学建模要从实际中来,应用到实际中去。
  • 对于参加比赛也要考虑实际情况,比如第一问。许多人着重于“生态服务”研究,对于这方面模型本人认为不能很好的运用到本题的实际情况中去。应该从“环境经济”角度出发,研究“生态服务价值”只是本题的一部分。
  • 建立一个良好的数学模型的前提是全面了解,问题中所涉及的学科知识。对于本题不仅要了解“环境”、“经济”领域的知识,还有细致的掌握“成本-效益分析”、“环境经济价值”这种综合性领域的知识。
  • 对于美赛ICM类题型,不要纠结与模型的选取(比如模型是否新颖、是否高大上),而要从实际出发解决实际问题,各种已经成熟的模型以及方法是建立模型的工具,解决问题的思想、思路才是该类问题的核心点所在。

本人E题思路:
  针对

Your ICM team has been hired to create an ecological services valuation model to understand the true economic costs of land use projects when ecosystem services are considered.

我们首先考虑的是“环境经济”这四个关键字,而不是“生态服务”(原因我会在总结中解释)。为了计算经济成本我们将土地开发时会造成的环境价值损失详细分为14类(如下图所示)。对于每种成本的计算我们搜集了各种资料文献,总结了各种方法,形成一套评估体系。比如:对于水资源的价值评估可以用净现值法;对于庄家产品、动物资源等可以用市场价格法(对于具体的方法不再具体细说)。这样就可以用各种成熟的模型计算任何地区每时刻的环境服务价值(具体类用具体的模型可以提高模型的准确度)。因此,本模型可以评估土地利用改变的生态服务价值。
   土地退化价值,是当污染物排放量超过生态自我调节量的那部分价值。只有当大项目开发时,才会考虑这部分价值,这也是项目环境成本。我们用虚拟治理法评估。
2019年美赛建模总结与e题思路2019年美赛建模总结与e题思路
  有了评估方法(部分评估方法如上图所示,本文没有列出具体评估公式)不等于模型建立成功,本人认为完善的模型需要有处理原始数据的能力,特别是本题。现实中数据的寻找与处理也会直接影响模型的准确性。本文总结了以下流程。本模型中主要解决了数据搜集以及数据处理两个问题。评估模型已在上面说明。
    
2019年美赛建模总结与e题思路
   针对

Use your model to perform a cost benefit analysis of land use development projects of varying sizes, from small community-based projects to large national projects

本题主要准找现实的例子应用第一问的模型。该部分最重要的是成本-效益分析,可以考虑成本-效益模型(主要应用经济管理领域知识)。
  
   针对

Evaluate the effectiveness of your model based on your analyses and model design.

可以应用动态评价模型,动态评价模型的好处是可以批量次的评价模型的有效性。由于本模型(或者说评估体系)不是针对一个具体实例建立的,而是从宏观上建立的一个适用于多种情况的评估体系,因此,运用动态评价模型更可以反映模型的适用性或者说有效性。对于这一题有人推荐使用模糊综合评价模型以及其他主观的评价模型,该类模型(针对于本题)在说服力以及准确性上有所欠缺。其次,有人考虑本题可以考虑用客观的方法计算模型的准确度和灵敏度,本人认为这种方法过于片面不能从模型的整体上说明问题。本模型中数据的寻找以及处理运用也是决定模型有效性的重要部分。
   因此,我们将评价指标分为数据的充分性、数据的全面性、模型的可操作性、模型的准确性。我们认为这四部分影响了模型的有效性。对于每部分的评价可利用各种主观的评估模型,我们数据的全面性利用灰色关联度分析(标准为SEEA标准),剩余三个指标类似。动态模型如下公式
   2019年美赛建模总结与e题思路
   针对

How might your model need to change over time?

我们考虑通货膨胀率的增长变化会影响模型的准确性。因为,第一问中我们利用货币衡量环境的价值,随着时间的变化通货膨胀率会影响价值,对此我们可以修改第一问中模型以抵消通货膨胀率的影响。
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