要证明的问题：
若一个有向图（强连通分量已被视为新的顶点，即图中没有强连通分量）中不存在入度为0的顶点和出度为0的顶点，则该有向图必是强连通图。
（强连通图：任取两个不同的顶点a和b，a都可以到达b）
要证：是强连通图，
即证：任取顶点 i 、j (i和j是不同顶点)，i可到达j，
即证：假设i不可到达j，必产生矛盾。
那么就用假设法，假设i不可到达j：
看到达j的路径：看j的上1个点，上2个点，……，上n个点；
再看i走出去的路径：看i的下1个点，下2个点，......，下m个点；
因为不存在入度为0的顶点，所以j(-n)顶点必有其来路。由于根据假设i不可到j，所以其来路只能在链(1)中。但是如果这样，则链(1)中有环，环是强连通分量，与条件相矛盾。所以j(-n)顶点的上一顶点只能来自链(2)；同理，i(m)顶点的下一顶点只能来自链(1)。
所以，i可到达j；
<=>假设失败；
<=>该有向图是强连通图。