Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布

时间:2021-08-06 01:31:15

1.使用CHIINV(概率,*度),在Excel中绘制卡方分布。

  若n个独立的随机变量均服从标准正态分布,则这n个随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为服从*度为ν 的χ2分布。

  Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布

2.使用GAMMA.DIST(χ, υ/2,2, 积累与否),在Excel中绘制卡方分布。

  卡方(χ2)函数是伽马函数的特例.

  当:α=υ/2,β=2时,此时的伽马函数就是卡方函数:

Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布——gamma分布函数

Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布——卡方分布函数

如:

在Excel中求*度υ=11的卡方分布,公式应为:

  GAMMA.DIST(χ, 11/2,2, FALSE)为卡方分布的不累积的概率密度函数

  GAMMA.DIST(χ, 11/2,2, TRUE)为卡方分布的累积的概率密度函数

GAMMA.DIST 函数(摘自Excel帮助)

返回伽玛分布。可以使用此函数来研究具有偏态分布的变量。伽玛分布通常用于排队分析。

GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

GAMMA.DIST 函数语法具有下列参数 (参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。):

  • X 必需。用来计算分布的值。
  • Alpha 必需。分布参数。
  • Beta 必需。分布参数。如果 beta = 1,GAMMA.DIST 返回标准伽玛分布。
  • Cumulative 必需。决定函数形式的逻辑值。如果 Cumulative 为 TRUE,函数 GAMMA.DIST 返回累积分布函数;如果为 FALSE,则返回概率密度函数。

说明

  • 如果 x、alpha 或 beta 为非数值型,则 GAMMA.DIST 返回错误值 #VALUE!。
  • 如果 x < 0,则 GAMMA.DIST 返回错误值 #NUM!。
  • 如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0,则 GAMMA.DIST 返回错误值 #NUM!。
  • 伽玛概率密度函数的计算公式如下:

Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布

标准伽玛概率密度函数为:

Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布

  • 当 alpha = 1 时,GAMMA.DIST 返回如下的指数分布:

Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布

    • 对于正整数 n,当 alpha = n/2,beta = 2 且 cumulative = TRUE 时,GAMMA.DIST 以*度 n 返回 (1 - CHISQ.DIST.RT(x))。
    • 当 alpha 为正整数时,GAMMA.DIST 也称为爱尔朗 (Erlang) 分布。