欧拉角四元数转换

时间:2024-04-04 12:17:16

欧拉角四元数转换

 

1,欧拉角:Z轴(航偏角,yaw,Ψ) , Y轴(俯仰角,pitch,θ) ,X轴(滚转角,roll,Φ);

2,导航坐标系(N系)为O-ENU坐标系,即东北天坐标系。且机体坐标系初始状态与导航坐标系重合;

3,每个轴都以逆时针旋转的角度为正。

欧拉角四元数转换

导航坐标系

欧拉角四元数转换

机体坐标系

第一步:求姿态矩阵

1、旋转Z轴

欧拉角四元数转换

旋转前坐标:(x0, y0, z0), 旋转后坐标:(x1, y1, z1)

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2、旋转Y轴

欧拉角四元数转换

旋转前坐标:(x1, y1, z1), 旋转后坐标:(x2, y2, z2)

欧拉角四元数转换

3、旋转X轴

欧拉角四元数转换

旋转前坐标:(x2, y2, z2), 旋转后坐标:(x3, y3, z3)

欧拉角四元数转换

4、设导航坐标系(N系)坐标为(x0, y0, z0),

载体坐标系(B系)坐标为(x3, y3, z3)

则:

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二、四元数旋转矩阵

设旋转前坐标:(x0, y0, z0), 旋转后坐标:(x3, y3, z3)

欧拉角四元数转换

三、四元数转换欧拉角

欧拉角四元数转换

以上矩阵一一对应。

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四、欧拉角转四元数

按照旋转顺序:ZYX

欧拉角四元数转换

则(设旋转前坐标:(x0, y0, z0), 旋转后坐标:(x3, y3, z3)):

欧拉角四元数转换

四元数与欧拉角(RPY角)的相互转换

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