计算机内部的二进制浮点数加减运算
十进制科学计数法的加法例子
1.123×10^5 + 2.560×10^2
=1.123×10^5 + 0.002560×10^5
=1.12556×10^5
=1.126×10^5
进行尾数加减运算前，必须“对阶”！最后还要考虑舍入。
计算机内部的二进制运算也是一样。
“对阶”操作：目的是使两数的阶码相同。小阶向大阶看齐，阶小的那个数的尾数右移，右移位数等于两个阶码差的绝对值。
IEEE 754尾数右移时，要将隐含的“1”移到小数部分，高位补0，移出低位保留到特定的“附加位”上。
例子1：用二进制浮点数形式计算 0.5+(-0.4375)
解： 将两数转换为二进制
0.5=1.000×2^-1 ， -0.4375= -1.110×2^-2
对阶：-1.110×2^-2 ——> -0.111×2^-1
加减：1.000×2^-1 + （-0.111×2^-1）= 0.001×2^-1
左规：0.001×2^-1 ——> 1.000×2^-4
判断溢出：无
结果：1.000×2^-4 = 0.0625
例子2：用二进制浮点数形式计算 26.5+4.375
解：将两数转换为二进制
26.5=11010.1=1.10101×2^4
4.375=100.011=1.00011×2^2
对阶：1.00011×2^2 ——> 0.0100011×2^4
相加：1.10101×2^4 + 0.0100011×2^4
=1.1110111×2^4
=30.875
判断溢出：无
若有错误的地方请各位指教。