编码

时间:2024-03-29 12:27:50

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编码综述

如何确定二进制数的位数?

抽样定理

低通抽样定理:

带通抽样定理:


编码综述

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比如PCM码组,就是用二进制码组去表示量化后的十进制量化值,

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所涉及的问题主要有两个:

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而码型就是电脉冲存在的形式,这个问题涉及到了基带的传输,后面专门讲解;

如何确定二进制数的位数?

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比如3位二进制数就有8种不同的状态组合:

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显然,码组的长度与量化级数有直接的关系,码组的长度越长,码组个数就越多,可以表示的状态就越多,则量化级数就可以增加,量化间隔随着减小,量化噪声也随着减小,

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但码组长度越长,对电路的精度要求就越高,同时要求码元速率就越高,从而要求信道带宽越宽,对于A律来说,每个码组的长度为8个二进制数;

抽样定理

当把一个模拟信号通过抽样处理转换成一个离散信号后,凭什么认为该离散信号可以携带原始信号的全部信息呢?

凭什么认为能从该离散信号恢复出原始信号呢?

模拟信号可以转换成数字信号的理论就是抽样定理,包括低通抽样定理和带通抽样定理:

低通抽样定理:

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简单说明抽样定理:

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若不满足条件:

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习题解答:

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由于话音信号的带宽为4KHz,由低通抽样定理可知,奈奎斯特抽样频率为2*4KHz= 8KHz,即每秒抽样8000个样值点,当采用8级量化时,每个样值点需要3个二进制码元,所以信息传输速率为 编码,由于是二进制编码,故编码,128级量化同理;

带通抽样定理:

我有另一篇博文专门介绍带通采样:带通采样定理简单记录

带通信号频谱不是从直流开始,

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设信号带宽为:

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通常将编码的信号称为带通信号;

下面定性分析带通抽样定理:

为讨论方便,设

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先把带通信号看成一个低通信号,将频谱的上下边带用虚线连接起来,

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用抽样频率编码对其进行抽样,

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得到如图所示的样值信号频谱,

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从图中可以看到,频谱没有重叠,但是上下边带之间的频带却是空的,如果要用低通滤波器恢复原始信号,其带宽必须等于3B,

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如果我们按带通信号对待,用抽样频率编码对其抽样,就会得到下图频谱,可见,频谱仍不重叠,而占用频带的带宽却减小了,此时,低通滤波器的带宽只需等于原始信号的带宽B即可,

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上面只是举了一个特例,编码,对于一般情况而言,只要编码,抽样频率满足,

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就可以保证原始信号f(t)完全由样值信号y(t)确定,

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其实只要确定信号的频率范围就可以算出带通信号的最低抽样频率了,

例如:

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总结:

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