精度、召回率、准确率、F1、ROC、AUC的理解

时间：2024-03-13 19:21:12

1. 错误率、精度

精度（accuracy) 分类正确的样本数占总样本数的比例

错误率(error rate) 分类错误的样本数占总样本数的比例

通常来说精度(accuracy)不是一个好的性能指标，尤其是处理数据有偏差时候比如一类非常多，一类很少

比如手写数字识别问题，只判断一副图片是不是5，由于5的图片只占百分之10左右，所以分类器总是预测图片不是5都会有90%左右的可能性是对的

2. 混淆矩阵、准确率、召回率、F1

为了更好的度量性能所以引入准确率、召回率等概念。

混淆矩阵 每一行代表实际的类，每一列代表预测的类

预测为正 预测为反
实际为正 true positive false negative
实际为反 false positive true negative

其格式为 [预测正确性,预测结果]

准确率(precision):及正例预测的精度 precision=TPTP+FPprecision = \frac{TP}{TP + FP}, 查的准确的程度

召回率(recall):也叫做敏感度，或者真正例率，这是正例被分类器正确探测出的比率 recall=TPTP+FNrecall = \frac{TP}{TP + FN} 查全的程度

例如 precision = 0.7 那么说明分类器预测为正例的结果中，只有70%是真正的正例，是正确的，即对于一个预测为正例的结果，只有70%的可能性是正确的

recall = 0.7 时候说明分类器只能查出70%的正例

精度、召回率、准确率、F1、ROC、AUC的理解

F1F_1socre是召回率和准确率的结合，使两者的调和平均，所谓调和平均就是会给小的值更大的权重，而不是同等地位看待，所以若要F1值高，那么需要两者都高.

F1=21recall+1precision=2∗precision∗recallrecall+precision=TPTP+FN+FP2F1 = \frac{2}{\frac{1}{recall} + \frac{1}{precision}} = 2* \frac{precision*recall}{recall + precision} = \frac{TP}{TP + \frac{FN+FP}{2}}

3. 准确率和召回率的折中

召回率和准确率不可兼得，增加准确率会降低召回率，增加召回率会降低准确率，因为保证准确率，那么将会对预测结果严格筛选，这将导致部分正例被筛选淘汰，导致召回率降低。保证召回率，那么就会降低筛选的门槛，尽可能多的将正例筛选出来，那么就会有一些反例被筛选进去，导致准确率下降。
精度、召回率、准确率、F1、ROC、AUC的理解

如图所示，随着阈值的提高，精确度不断上升，召回率不断下降，阈值下降，那么精准度不断下降，召回率不断上升。

注意:阈值的提升不见得准确率一定会提升，会出现抖动的情况，只取决于淘汰正例以及反例的数量多少关系

也可以通过直接画出召回率对准确率的曲线来进行观察，在其急剧下降之前根据需求选择合适点

精度、召回率、准确率、F1、ROC、AUC的理解

4. ROC 曲线

ROC 曲线是从阈值选取角度出发来研究学习器泛化性能的工具，可以通过ROC曲线来比较不同分类器的性能。ROC 曲线是召回率(TPR)对假正例率(FPR)的曲线（FPR 是反例被错误分成正例的比率）,其横轴为FPR，纵轴为TPR。

其中 FPR = 1 - TNR ,TNR 为 真反例率反例被正确分类的比率，也叫作特异性。
精度、召回率、准确率、F1、ROC、AUC的理解

其中召回率越高，那么假正例就越高。

ROC曲线绘制

现实中由于样例数量的限制，ROC曲线并非光滑的。

绘制过程：给定m+m^+正例和m−m^-个反例，然后将模型预测的结果进行排序(从大到小)。首先降分类的阈值设置为最大，这样所有的样例都被预测为为反例，所以真正例率和假正例率都是0,即对应标记点(0,0)点。然后调整阈值，将阈值设置为每个样例的预测结果值，从而依次划分每个样例。设前一个标记点为(x,y)，若当前样例为真正例，那么新的标记点为(x,y+1m+)(x,y+\frac{1}{m^+}),若为假正例，那么新的标记点为(x+1m+,y)(x+\frac{1}{m^+},y)，然后依次操作下去直至遍历所有的样例，得到如下图。

精度、召回率、准确率、F1、ROC、AUC的理解=

AUC

对于两条ROC曲线若没有相交，那么左上角的曲线对应的学习器性能更好，但是若存在相交那么就难以判断，所以引入ROC的面积来作为评判依据。

ROC曲线下面的面积数值叫做AUC，利用数值可以直观的评价分类器好坏。好的分类器AUC值大，纯粹随机的分类器ROC为 0.5。

AUC 计算方法

假设ROC曲线对应的坐标分别为{(x1,y1),(x2,y2)(x3,y3),...,(xn,yn)}\{(x_1,y_1),(x_2,y_2)(x_3,y_3),...,(x_n,y_n)\},那么AUC估算公式如下：
AUC=12∑i=1m−1(xi+1−xi)∗(yi+1+yi) AUC =\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{m-1}{(x_{i+1} -x_{i})*(y_{i+1} + y_{i})}

AUC 意义

AUC代表着预测为正例排在负例前面的概率。AUC就是从所有正样本中随机选择一个样本，从所有负样本中随机选择一个样本，然后利用学习器进行预测，正样本被预测为正的概率为P1P_1,负样本被预测为正的概率为P2P_2，P1>P2P_1 > P_2的概率被称为AUC

ROC和准确率/召回率曲线相似，当正例很少的时候采用准确率召回率曲线，其它情况使用ROC

5. 参考

  1. ROC曲线和AUC面积理解
    https://blog.csdn.net/program_developer/article/details/79946787
  2. hands on machine learning with sk-learn and tf

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