随机变量：
随机试验E的样本空间为S，如果对于每一个事件e都有一个实数X(e)与之对应，则得到一个定义在S的实函数X(e)，称为随机变量。
随机变量常用X，Y，Z表示。
随机变量分为 离散型 和 非离散型。
非离散型 可分为 连续型 和 其他。
分布律：P{X=xk}=pk
以列表的方式表示。
例如：0.1分布，二项分布（X∽B(n,p)），泊松分布（X∽π(λ)）=P(X=k)=λke-λ/k!
注：二项分布在k很大时就是泊松分布。
随机变量的分布函数（对应离散变量的分布律）：
F(x)=P(X<=x)，称为X的分布函数
当x→-∞，F(x)=0
当x→+∞，F(x)=1
F(x)为单调递增函数
离散型随机变量的分布函数：F(x)=P(X<=x)为分段阶梯函数
P(a<x<=b)=F(b)-F(a)
P(a<=x<=b)=F(b)-F(a)+P(a)
P(a<=x<b)=F(b)-F(a)+P(a)-P(b)
P(x>a)=1-F(a)
分布函数F(x)
概率密度f(x)
对连续型随机变量：P(X=x0)=0
分段函数忽略端点差异
非负性：概率大于0
规范性：概率和为1，积分和为1
几个分布函数：
1、均匀分布
X∽U(a,b)
性质：均匀分布，其概率等于长度之比P(x0<X<x0+l)=l/(a+b)
2、指数分布
X∽E(λ)
性质：无记忆性
3、正态分布
X∽N(μ，σ2)
其F(x)不存在，因为f(x)不可积。
4、标准正态分布
X∽N(0，1)
注：Φ(0)=1/2
Φ(-x)=1-Φ(x)
Φ(3.49)=0.9998
若 X∽N(μ，σ2) ，则 Z=(X-μ) / σ ∽ N(0，1)（进行标准化，在对应表查询相应的概率）
3σ原则：
P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826
P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544
P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974
已知随机变量X的概率密度，求随机变量Y=f(X)的概率密度：
1、分布函数法：先求Y的分布函数FY，再求其概率密度fY（求导）。
2、公式法：
