BUCK电路电感电容计算

时间:2024-02-17 20:02:03

BUCK电路

buck性能指标

buck工作原理

分析该电路是在该电路稳态下分析,并假定电路无损耗,负载为电阻;

稳态是指在mos管导通和关断的周期,通过电感电感的电流上升值和下降值相等,否则该电路没有工作在稳态。

  • mos管导通时:

\[Uon=Uin-Uo \tag{1} \]

上式中,\(Uin\)是输入电压,\(Uon\)是电感在mos管导通时电压,\(Uo\)是输出电压;

  • mos管关断时

\[Uoff=Uo \tag{2} \]

上式中,\(Uoff\)是电感在mos管关断时电压,\(Uo\)是输出电压

\[Von*Ton=Voff*Toff \tag{3} \\ \]

\( D=Ton/T \tag{4} \)
联立(1)(2)(3)(4)式可以得到占空比

\[D=Vo/ViN \tag{5} \]

通过占空比便可调节输出电压

电感计算

buck分为连续,临界连续和断续三种工作状态
本文不考虑断续状态,临界连续和连续区别在于临界连续电感电流峰峰值等于负载电流2倍
电感方程

\[U=L*di/dt\tag{6} \]

对上式化简

\[L=U*dt/di\tag{7} \]

\(dt\)\(di\)用增量\(\Delta t\)\(\Delta i\)表示

\[L=U*\Delta t/\Delta i\tag{8} \]

从上式可以看出,如果知道电感电压U,时间\(\Delta t\)和电流变化量\(\Delta i\),便可求电感值,下面是求解过程;

在一个周期内包含mos导通和关断两个状态,可以从导通阶段求电感值也可以从关断阶段求电感值,下面从导通阶段去计算

\[U=Uon=Uin\\ \Delta t=Ton=D/f\\ \Delta i=Ipp(导通阶段电感电流变化量,即电感电流峰峰值)\]

化简得

\[L=Uin*D/(Ipp*f) \]

上式是BUCK电感计算公式
如果,电路此时工作在临界连续状态

\[Ipp=2*Il\\Il=Idc \]

上式中,\(Il\)是负载电流,\(Idc\)是电感电流直流分量,因此,在临界连续状态下电感值计算公式为

\[L=Uin*D/(2*Idc*f) \]

\(Uin是输入电压已知,D占空比可以通过输入输入电压计算,Idc可以通过负载阻值计算或按要求设计,f电源频率已知\)

电容计算

电容方程

\[i=C*du/dt \]

对上式积分

\[uC=∫idt \]

电容电压波形、电感电流波形、电容电流波形仿真图

从图中看出,在电容电流为正时,电容进行充电,输出电压增加,并且电容充电时间为整个周期的的1/2,不等于mos管导通的时间,按电容充电时间去计算电容值,因此有如下等式

\[u=\Delta V \\ ∫idt=0.5*0.5*0.5*\Delta i/f=\Delta i/8f \]

化简可得

\[C=\Delta i/(\Delta V*8*f ) \]

总结

\[L=Uin*D/(Ipp*f) \]

\[C=\Delta i/(\Delta V*8*f ) \]