C语言浮点型数据在内存中的存储

时间：2021-09-11 00:50:59

前言

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754规定，C语言中的任何一个浮点数V都可以写成(-1)^S * M * 2^E。

(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。M表示有效数字，大于等于1，小于2。2^E表示指数位

所以在C语言中，浮点型数据在内存中储存的是S,E,M,存储顺序也是SEM

一、float类型

1.1float类型在内存中的存储

floatl类型是4个字节，32个比特位，我们规定从左到右，第一个比特位存储S，接下来8个比特位存储E（double是11位），剩下的23个比特位存储M（double是52位）

其中S只用表示该浮点数的正负，

E是用科学计数法表示的浮点数的指数，但是我们又规定E是无符号整数，所以E不能为负数，可我们将0.5用科学计数法表示后，E的值为-1，因此我们又规定保存的是E+127（double是E+1023），127是规定的一个中间值，用来确保E为非负

M是用科学计数法表示的浮点数底数部分，因为规定的M是>=1，<2的，所以我们又规定我们不在保存整数部分的1，而是只保存其小数部分

例如 int a=5.5;

二进制为，101.1，写成IEEE 754规定形式为，(-1)^0 * 1.011 * 2^2,其中，S=0,E=2,M=1.011，但我们在存储时，存储的分别是0，129，011

其中129要写成8位的二进制序列，为10000001

而M占了23个比特位，而表示M只用了3个比特位，所以其余比特位需要在末尾补0

即011 0000000000 0000000000

所以32个比特位依次存储的是S，加了中间值127的E，以及省略了整数部分1的M，其二进制序列为，0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000

转化为16进制为40 b0 00 00,让我们来验证一下，代码如下

#include<stdio.h>

int main()

{

  float a = 5.5f;

  printf("%f ", a);

}

C语言浮点型数据在内存中的存储

我们可以看到在调试后，float类型的a在内存中的地址确实和所讲的一致

1.2float类型数据的取出

取出其实是存入的反过程，此时我们是要用得到的SEM的值，用科学计数法的方式表示，但在取出过程中，我们又有了新的规定，

1.当存入的E不全为0或者不全为1时，我们需要给存入的E-127（double为E-1023）得到真实的E，因为我们在存储E的时候，为了保证E非负，给E+127，有效数字M前加上1.，

2.当存入的E全为0时，此时真实的E为-127，我们可以想象一下，一个用科学计数法表示的数字的指数为-127，它是不是无限的向+-0接近，因此规定，E=1-127（或者1-1023），此时有效数字M不再加上1，而是直接还原为0.xxxxx的小数

3.当E全为1时，如果有效数字全为0，表示+-无穷大


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