图论之初，拓扑排序、前向星（通过存储边来存储图）加优先队列对拓扑的优化-----hdu1285

确定比赛名次

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Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。



其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

拓扑
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<numeric>//STL数值算法头文件
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>//模板类头文件
using namespace std;
#define MAX 520
int map[MAX][MAX]; //邻接矩阵
int indegree[MAX]; //入度
void toposort(int map[MAX][MAX],int indegree[MAX],int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++) //遍历n次
    {
        for(j=1; j<=n; j++) //出入度为0的节点
        {
            if(indegree[j]==0)
            {
                printf("%d%c", j, i == n ? '\n' : ' ');
                indegree[j]--;
                k=j;
                break;
            }
        }
        for(j=1; j<=n; j++) //删除与该节点关联的边
            if(map[k][j]==1)
            {
                map[k][j]=0;
                indegree[j]--;
            }
    }
}
int main()
{
    int n,m; //n:关联的边数，m:节点数
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2&&n!=0)
    {
        int i;
        int x,y;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(!map[x][y])
            {
                map[x][y]=1;
                indegree[y]++;
            }
        }
        toposort(map,indegree,n);
    }
    return 0;
}

前向星(用存储边的方式存储图)加优先队列实现排序,列题在hdu 1285
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF = 1e9+7;
const int VM = 503;// 点的个数
struct node  //前向星的结构体
{
    int v;//输队编号
    int next;
};
node edge[VM * 4];//结构体数组
int head[VM];//头指针数组
int cnt;//下标
int deg[VM];//入度数组
void toposort(int n)
{
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;//优先队列
    for (int i = 1; i <= n; i++)//找所有点
        if (deg[i] == 0)  //入度为 0
        {
            que.push(i);//加入队列
            deg[i]--;//入度 变为 -1
        }
    int k = 1;
    while (!que.empty())  //队列不为空
    {
        int u = que.top();//取出队首的数
        que.pop();//删除
        printf("%d%c", u, k++ == n ? '\n' : ' ');//输出
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)  //与该点相连的
        {
            node e = edge[i];//便于书写
            deg[e.v]--;//点的入度 -1
            if (deg[e.v] == 0)//若此点的 入度为 0
                que.push(e.v);//放入队列
        }
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    int i;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2)  //多组输入,获取n,m
    {
        memset(head, -1, sizeof(head));//初始化
        memset(deg, 0, sizeof(deg));//初始化
        cnt = 0;//初始化
        while (m--)
        {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);//获取u,v
            for (i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)//查找重边
                if (edge[i].v == v)//输入重复数据
                    break;//不再储存
            if (i == -1)  //若不是重复数据
            {
                deg[v]++;//加度
                edge[cnt].v = v;
                edge[cnt].next = head[u];
                head[u] = cnt++;
            }
        }
        toposort(n);//调用函数
    }
    return 0;
}