谱估计，是对随机信号序列进行功率谱密度估计算法的总称，属于频域中描述随机信号特性的分析方法之一，随机信号是不确定的，不能够用清晰的数学式表达，只能根据随机过程理论，利用统计方法来进行分析。经常利用均值、均方值，相关函数和功率谱密度函数等统计量来藐视随机过程的特征或随机信号的特性。实际上，经常遇到的随机过程多是平稳随机过程而且是各态历经的，因而它的样本函数集的平均可以根据某一个函数的时间平均来确定。平稳随机信号本身虽仍不是确定的，但是它的相关函数是确定的。在均值为0时，它的相关函数的傅立叶变换或Z变换恰恰可以表示为随机信号的功率谱密度函数，一般简称功率谱。
可见随机信号的功率谱和自相关函数互为傅立叶变换关系，这两个函数分别从频域和时域来描述随机信号的基本特性。
以上来自百度百科
维纳辛钦定理：宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变化
又见网址：/s/blog_5e0abbfe0100pwds.html
功率谱可以从两方面来定义，一个是自相关函数的傅立叶变换，另一个是时域信号傅氏变换模取平方然后除以时间长度。第一个是维纳辛钦定理，第二个是从能量谱密度来的，根据parseval定理，信号的时域能量等于频域能量，因此，信号傅氏变换模平方定义为能量谱，能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱
在频域分析信号份两种：
1 对于确定信号进行傅立叶变换，分析频谱信息
2 随机信号的傅立叶信号不存在，转而研究他的功率谱。随机信号的功率谱和自相关函数是傅立叶变换对（即维纳辛钦定理）。功率谱估计有很多方法。
实际中我们获得的往往是信号的一段支撑，此时即使信号为功率信号，截断之后其傅氏变换收敛，但是此变换结果严格来讲不属于任何“谱”（进一步分析可知它是样本真实频谱的平滑：卷积谱）
对上面的变化若取其幅度平方，可作为平稳信号功率谱（密度）的近似，是经典的“周期图法”
AR模型（autoregressive model）自回归模型，描述的是当前值与历史值之间的关系，是一个全极点模型，详细公式及解释：/wiki/%E8%87%AA%E8%BF%B4%E6%AD%B8%E6%A8%A1%E5%9E%8B
滑动平均模型（moving average model），描述的是自回归部分的误差累计，是一个全零点模型，模型详细公式见网址：/wiki/ARMA%E6%A8%A1%E5%9E%8B