题目描述
沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联 赛共N支球队参加，比赛规则如下：
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。
(3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。 尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分， 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。
譬如有3支球队，每支球队最后均积3分，那么有两种可能的情况：
可能性1 可能性2
球队 A B C 得分 球队 A B C 得分
A - 3 0 3 A - 0 3 3
B 0 - 3 3 B 3 - 0 3
C 3 0 - 3 C 0 3 - 3 但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算 出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对10^9+7取模的结果
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个正整数N，表示一共有N支球队。 接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后总得分。
输入保证20%的数据满足N<=4，40%的数据满足N<=6，60%的数据满足N<=8，100%的数据
满足3<=N<=10且至少存在一组解。
输出格式：
仅包含一个整数，表示答案对10^9+7取模的结果
输入输出样例
输入样例#1：
4
4 3 6 4
输出样例#1：
3
说明
20%的数据满足N≤4;
40%的数据满足N≤6;
60%的数据满足N≤8;
100%的数据满足3≤N≤10且至少存在一组解。
转载自ljh2000http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
考虑直接爆搜的话，就是枚举当前的与之后的每一个比赛的结果是什么，但是复杂度很高。
优化的话，考虑我枚举完一个的得分之后，剩下的状态打乱顺序不会影响最终结果，因为前面的贡献已经计算完毕了。
那么我每次从小到大排序，并且把状态压起来，记忆化一下，就可以通过官方数据了，还有诸如鸡兔同笼和得分上限的剪枝也可以加。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int Mod=;
map<ll,int>mp[];
map<ll,bool>use[];
int ans,a[];
int n;
ll gethash(int *b)
{int i;
ll tot=;
for (i=;i<=n;i++)
tot=tot*+b[i];
return tot;
}
int dfs(int l,int r)
{int i;
if (a[l]>*(r-l)) return ;
if (l>=r)
{
if (a[l]) return ;
if (l==n) return ;
int b[];
for (i=;i<=n;i++)
b[i]=a[i];
sort(b+,b+n+);
ll h=gethash(b);
if (use[l+][h]) return mp[l+][h];
else mp[l+][h]=dfs(l+,n);
use[l+][h]=;
return mp[l+][h];
}
ll tot=;
if (a[l]>=)
{
a[l]-=;
tot+=dfs(l,r-);
tot%=Mod;
a[l]+=;
}
if (a[l]&&a[r])
{
a[l]--;a[r]--;
tot+=dfs(l,r-);
tot%=Mod;
a[l]++;a[r]++;
}
if (a[r]>=)
{
a[r]-=;
tot+=dfs(l,r-);
tot%=Mod;
a[r]+=;
}
return tot;
}
int main()
{int i;
cin>>n;
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+,a+n+);
ans=dfs(,n);
printf("%d",ans%Mod);
}